数电笔记

第一章 数制和码制

1.几种常用的数制

二进制、八进制、十进制、十六进制

2.数制之间的转换

- 二进制转化为十进制

直接乘权数再相加就行，小数也是这样

- 十进制转化为二进制

整数除2取余，倒序列出来

小数乘2取整，正序列出来

注：十进制与其他进制也类似的做法

- 八进制与二进制的转换

1位八进制数是3位二进制数，所以三个三个单拿出来算

例如：将011110.010111B转化为八进制数，则得到

011对应3，110对应6，010对应2，111对应7，所以八进制数为（36.27）₈

注：十六进制的转化类似

在计算机用一个数的最高位存放符号, 正数为0, 负数为1.

例如：1 0 0 0 B 为 - 8.

机器数

一个数在计算机中的二进制表示形式, 叫做这个数的机器数。机器数是带符号的，在计算机用一个数的最高位存放符号, 正数为0, 负数为1.

比如，十进制中的数 +3 ，计算机字长为8位，转换成二进制就是00000011。如果是 -3 ，就是 10000011 。

那么，这里的 00000011 和 10000011 就是机器数。

真值

因为第一位是符号位，所以机器数的形式值就不等于真正的数值。例如上面的有符号数 10000011，其最高位1代表负，其真正数值是 -3 而不是形式值131（10000011转换成十进制等于131）。所以，为区别起见，将带符号位的机器数对应的真正数值称为机器数的真值。

例：0000 0001的真值 = +000 0001 = +1，1000 0001的真值 = –000 0001 = –1

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In word

1. 最高位为符号位（0为正，1为负）

2. 整数的补码和它的原码相同

3. 负数的补码等于数值位逐位取反加1（注意这里加1是在最后一位加1）

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用二进制补码运算求出

13 + 10 13 - 10 -13 + 10 -13 - 10

这里取6位二进制：能够表达的范围是 -32~31

+13：0 0 1 1 0 1 +10： 0 0 1 0 1 0

-13：1 1 0 0 1 1 -10： 1 1 0 1 1 0

然后再相加

一定要注意取够二进制的位数

2022年3月2号

标签：10,13,数电,二进制,10000011,笔记,学习,八进制,十进制
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