回溯专题02

第一题：力扣46题

解题思路：

排序问题作为一个典型的回溯问题，其实和组合问题、回文字符串问题都有着密切的联系，只不过排序问题是有序的，这里在代码中给有详细注释。

代码如下：

class Solution {
    List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
    LinkedList<Integer> path = new LinkedList<>();
    
    public List<List<Integer>> permute(int[] nums) {
        boolean[] used = new boolean[nums.length];
        backTracking(nums, used);
        return res;
    }

    private void backTracking(int[] nums, boolean[] used) {
        //终止条件
        if(path.size() == nums.length) {
            res.add(new ArrayList<>(path));
            return;
        }
        //单例循环
        //为什么i从0开始，而不是定义一个startIndex呢？因为这个是排列，[1,2] 和 [2,1]是不一样的
        for(int i = 0; i < nums.length; i++) {
            if(used[i] == true) {
                continue;
            }
            used[i] = true;
            path.add(nums[i]);
            backTracking(nums, used);
            path.removeLast();
            used[i] = false;
        }
    }
}

该题的升级版（所给数组中的元素是有重复的）：力扣47题

思路：

那就是要去重呗！去重条件在代码中写的很清楚，这也是与上一个题的区别所在。我这里想说的是 去重为什么要先给数组排个序呢？我查了很多人写的版本，我是这么理解的===>去重的时候比较的是相邻数组元素，排序就是为了让相同的元素排在一起，这样才能达到去重的目的。

代码如下：

class Solution {
    List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
    LinkedList<Integer> path = new LinkedList<>();
    
    public List<List<Integer>> permuteUnique(int[] nums) {
        boolean[] used = new boolean[nums.length];
        //为什么要先对数组进行排序呢？
        Arrays.sort(nums);
        backTracking(nums, used);
        return res;
    }

    private void backTracking(int[] nums, boolean[] used) {
        //终止条件
        if(path.size() == nums.length) {
            res.add(new ArrayList<>(path));
            return;
        }
        //单例循环
        //为什么i从0开始，而不是定义一个startIndex呢？因为这个是排列，[1,2] 和 [2,1]是不一样的
        for(int i = 0; i < nums.length; i++) {
            //每层有重复，跳过
            if(i > 0 && nums[i] == nums[i - 1] && used[i - 1] == false) {
                continue;
            }
            if(used[i] != true) {
                used[i] = true;
                path.add(nums[i]);
                backTracking(nums, used);
                path.removeLast();
                used[i] = false;
            }
        }
    }
}

第二题：力扣51题

解题思路：

N皇后问题的结果 其实也是 找树的叶子节点，那么也就和之前的回溯问题类似了。
我们需要把棋盘做出来，之后从每行开始遍历每一列。

代码如下：

class Solution {
    List<List<String>> res = new ArrayList<>();

    public List<List<String>> solveNQueens(int n) {
        //定义一个棋盘
        char[][] chessBoard = new char[n][n];
        //把棋盘初始化
        for(char[] c : chessBoard) {
            Arrays.fill(c, '.');
        }
        backTracking(n, 0, chessBoard);
        return res;
    }
    //递归回溯棋盘
    private void backTracking(int n, int row, char[][] chessBoard) {
        //终止条件
        if(row == n) {
            res.add(Array2List(chessBoard));
            return;
        }
        //递归过程
        for(int col = 0; col < n; col++) {
            if(isValid(row, col, chessBoard, n)) {
                chessBoard[row][col] = 'Q';
                backTracking(n, row + 1, chessBoard);
                chessBoard[row][col] = '.';
            }
        }
    }

    //将二维数组转换成List
    public List Array2List(char[][] chessBoard) {
        List<String> list = new ArrayList<>();

        for (char[] c : chessBoard) {
            list.add(String.copyValueOf(c));
        }
        return list;
    }

    //判断是不是有效的放置方案
    private boolean isValid(int row, int col, char[][] chessBoard, int n) {
        //有三种情况是无效的： 1. 同一行不行 2. 同一列不行 3. 同一对角线不行
        //排除情况2
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            if(chessBoard[i][col] == 'Q') {
                return false;
            }
        }
        //排除情况3
        for(int i = row - 1, j = col - 1; i >= 0 && j >= 0; i--, j--) {
            if(chessBoard[i][j] == 'Q') {
                return false;
            }
        }
        for(int i = row - 1, j = col + 1; i >= 0 && j < n; i--, j++) {
            if(chessBoard[i][j] == 'Q') {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
}

还有一个难题，可以挑战一下：
力扣37题

回溯问题暂时就刷这么多题吧！刷不动了，累了

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来源： https://blog.csdn.net/qq_40549426/article/details/123126540