Cplex解决JSP问题
作者:互联网
我的上一篇博客Cplex解决FSP问题 - 加油,陌生人! - 博客园 (cnblogs.com)用Cplex完成了FSP的建模,这篇文章主要是解决JSP问题(车间调度问题)。
JSP问题:n个工件,m台机器,每个工件都有自己的加工路线,要求找出最佳的加工顺序,使得完工时间最小。从问题的描述来看,FSP是一种特殊的JSP,因为它所有工件的加工路线都是相同的。
下面就来考虑如何解决JSP问题。
先附上数据文件(.dat),如下
数据文件.dat
n=4;//工件数量 m=3;//机器数量 p=[[20,87,31], [25,32,24], [72,23,28], [86,76,97]];//各工件在各机器上的加工时间 /*prec=[[1,3,2], [3,1,2], [3,2,1], [2,3,1]];*/ temp=[ [[0,0,0,0],//表示加工顺序 [0,0,0,1], [0,0,0,0], [0,0,1,0]], [[0,0,0,0], [0,0,1,0], [0,0,0,0], [0,1,0,0]], [[0,0,0,0], [0,0,0,0], [0,1,0,0], [0,0,1,0]], [[0,0,0,0], [0,0,0,0], [0,0,0,1], [0,1,0,0]] ];
p表示各工件在各机器上的加工时间,例如工件1在机器1上的加工时间为20。temp用来表示每个工件的加工工艺,是个三维矩阵,里面包含了n个(m+1)*(m+1)的二维矩阵。例如在第一个二维矩阵arr中
可以看到arr[1][3]=1,表示机器1-->机器3;arr[3][2]=1,表示机器3-->2。于是工件1的加工顺序为m1-->m3-->m2,其他的工件也是类似的原理。
模型文件.mod
int n=...;//工件数量 int m=...;//机器数量,也可以理解为工序数量,因为一道工序只有一台机器 int M=100000;//一个非常大的数 range r1=1..n; range r2=1..m; int temp[r1][0..m][0..m]=...; dvar float+ c[r1][r2];//表示完工时间 int p[r1][r2]=...; dvar boolean a[r1][0..m][0..m];//i,h,k.机器h优先于机器k加工工件i dvar boolean x[0..n][0..n][r2];//i,j,k.工件i优先于工件j在机器k上加工 minimize max(i in r1,k in r2) c[i][k];//机器i在机器k上的完工时间 subject to{ forall(i in r1,h in r2,k in r2) c[i][k]-p[i][k]+M*(1-a[i][h][k])>=c[i][h];//机器h优先于机器k加工工件i forall(i in r1,j in r1,k in r2) c[j][k]-c[i][k]+M*(1-x[i][j][k])>=p[i][k];//工件i优先于工件j在机器k上加工 forall(j in r1,k in r2) //对于任意一台机器上的工件j,必然有一个紧前作业i sum(i in 0..n) x[i][j][k]==1; forall(i in r1,k in r2) //对于任意一台机器上的工件i,必然有一个紧后作业j sum(j in 0..n) x[i][j][k]==1; forall(k in r2) //对于每台机器来说,只能由一个作业位于最后 sum(i in 0..n) x[i][0][k]<=1; forall(k in r2) //对于每台机器来说,只能有一个作业首先加工 sum(j in 0..n) x[0][j][k]<=1; /*************************/ forall(i in r1,k in r2) //对于任意一个工件,必然有一个紧前工序 sum(h in 0..m) a[i][h][k]==1; forall(i in r1,h in r2) //对于任意一个工件,必然有一个紧后工序 sum(k in 0..m) a[i][h][k]==1; forall(i in r1) //对于每个工件来说,只能有一个工序处于第一位 sum(k in 0..m) a[i][0][k]<=1; forall(i in r1) //对于每个工件来说,只能有一个工序处于最后一位 sum(h in 0..m) a[i][h][0]<=1; /************************/ forall(i in r1) sum(h in 0..m,k in 0..m) temp[i][h][k]*a[i][h][k]==2; } execute{ writeln("每台机器上工件加工的顺序:"); for(var k in r2){ for(var i in r1){ for(var j in r1){ if(x[i][j][k]==1){ writeln(k+":"+i+"-->"+j); } } } } writeln("每个工件的加工顺序:") for(var i in r1){ for(var h in r2){ for(var k in r2){ if(a[i][h][k]==1){ writeln(i+":"+h+"-->"+k); } } } } }
结果:
// solution (optimal) with objective 220 // Quality Incumbent solution: // MILP objective 2.2000000000e+002 // MILP solution norm |x| (Total, Max) 2.58900e+003 2.20000e+002 // MILP solution error (Ax=b) (Total, Max) 0.00000e+000 0.00000e+000 // MILP x bound error (Total, Max) 0.00000e+000 0.00000e+000 // MILP x integrality error (Total, Max) 0.00000e+000 0.00000e+000 // MILP slack bound error (Total, Max) 0.00000e+000 0.00000e+000 // c = [[0 118 31] [87 220 62] [148 76 0] [220 0 97]]; a = [[[0 1 0 0] [0 0 0 1] [1 0 0 0] [0 0 1 0]] [[0 0 0 1] [0 0 1 0] [1 0 0 0] [0 1 0 0]] [[0 0 0 1] [1 0 0 0] [0 1 0 0] [0 0 1 0]] [[0 0 1 0] [1 0 0 0] [0 0 0 1] [0 1 0 0]]]; x = [[[0 0 0] [1 0 0] [0 0 0] [0 0 1] [0 1 0]] [[0 0 0] [0 0 0] [1 1 1] [0 0 0] [0 0 0]] [[0 1 0] [0 0 0] [0 0 0] [1 0 0] [0 0 1]] [[0 0 0] [0 1 1] [0 0 0] [0 0 0] [1 0 0]] [[1 0 1] [0 0 0] [0 0 0] [0 1 0] [0 0 0]]];
/*----------------脚本信息---------------*/
// solution (optimal) with objective 220
每台机器上工件加工的顺序:
1:1-->2
1:2-->3
1:3-->4
2:1-->2
2:3-->1
2:4-->3
3:1-->2
3:2-->4
3:3-->1
每个工件的加工顺序:
1:1-->3
1:3-->2
2:1-->2
2:3-->1
3:2-->1
3:3-->2
4:2-->3
4:3-->1
标签:机器,r1,r2,--,Cplex,..,JSP,解决,工件 来源: https://www.cnblogs.com/xiaojun65/p/15930232.html