二分查找模板
作者:互联网
模板整理自大雪菜老师。链接
算法思路:假设目标值在闭区间 [l, r] 中, 每次将区间长度缩小一半,当l = r时,我们就找到了目标值。
版本1
当我们将区间 [l, r] 划分成 [l, mid] 和 [mid + 1, r] 时,其更新操作是 r = mid 或者 l = mid + 1;计算 mid 时不需要加1。
C++ 代码模板:
1 int bsearch_1(int l, int r) 2 { 3 while (l < r) 4 { 5 int mid = l + r >> 1; 6 if (check(mid)) r = mid; 7 else l = mid + 1; 8 } 9 return l; 10 }
版本2
当我们将区间 [l, r] 划分成 [l, mid - 1] 和 [mid, r] 时,其更新操作是 r = mid - 1 或者 l = mid;此时为了防止死循环,计算 mid 时需要加1。
C++ 代码模板:
1 int bsearch_2(int l, int r) 2 { 3 while (l < r) 4 { 5 int mid = l + r + 1 >> 1; 6 if (check(mid)) l = mid; 7 else r = mid - 1; 8 } 9 return l; 10 }
现在来讲什么时候使用模板一和模板二,如图
例题
x 的平方根
给你一个非负整数
x
,计算并返回x
的 算术平方根 。由于返回类型是整数,结果只保留 整数部分 ,小数部分将被 舍去 。
注意:不允许使用任何内置指数函数和算符,例如
pow(x, 0.5)
或者x ** 0.5
。
示例 1:
输入:x = 4 输出:2示例 2:
输入:x = 8 输出:2 解释:8 的算术平方根是 2.82842..., 由于返回类型是整数,小数部分将被舍去。
代码:
1 class Solution { 2 public int mySqrt(int x) { 3 long l=0, r = x; 4 5 while(l<r){ 6 long mid = l + r + 1 >> 1; 7 if((long)mid * mid <= x) { 8 l = mid; 9 }else{ 10 r = mid-1; 11 } 12 } 13 return (int)r; 14 } 15 }
搜索插入位置
给定一个排序数组和一个目标值,在数组中找到目标值,并返回其索引。如果目标值不存在于数组中,返回它将会被按顺序插入的位置。
请必须使用时间复杂度为
O(log n)
的算法。
示例 1:
输入: nums = [1,3,5,6], target = 5 输出: 2示例 2:
输入: nums = [1,3,5,6], target = 2 输出: 1示例 3:
输入: nums = [1,3,5,6], target = 7 输出: 4示例 4:
输入: nums = [1,3,5,6], target = 0 输出: 0示例 5:
输入: nums = [1], target = 0 输出: 0
代码:
1 class Solution { 2 public int searchInsert(int[] nums, int target) { 3 int n = nums.length; 4 5 if(n == 0 || nums[n-1] < target){ 6 return n; 7 } 8 9 int l = 0, r = n-1; 10 while(l<r){ 11 int mid = l+r >> 1; 12 if(nums[mid] >= target){ 13 r = mid; 14 }else{ 15 l = mid+1; 16 } 17 } 18 return r; 19 } 20 }
在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置
给定一个按照升序排列的整数数组
nums
,和一个目标值target
。找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。如果数组中不存在目标值
target
,返回[-1, -1]
。进阶:
- 你可以设计并实现时间复杂度为
O(log n)
的算法解决此问题吗?
示例 1:
输入:nums = [5,7,7,8,8,10]
, target = 8 输出:[3,4]示例 2:
输入:nums = [5,7,7,8,8,10]
, target = 6 输出:[-1,-1]示例 3:
输入:nums = [], target = 0 输出:[-1,-1]
代码
1 class Solution { 2 public int[] searchRange(int[] nums, int target) { 3 int n = nums.length; 4 if (n == 0){ 5 return new int[]{-1, -1}; 6 } 7 8 int l = 0, r = n-1; 9 while (l < r){ 10 int mid = l+r >> 1; 11 if (nums[mid] >= target){ 12 r = mid; 13 }else{ 14 l = mid+1; 15 } 16 } 17 if (nums[r] != target){ 18 return new int[]{-1, -1}; 19 } 20 int left = l; 21 22 l = 0; 23 r = n-1; 24 while (l<r){ 25 int mid = l + r + 1 >>1; 26 if(nums[mid]<=target){ 27 l = mid; 28 }else{ 29 r = mid-1; 30 } 31 } 32 int right = r; 33 return new int[]{left, right}; 34 } 35 }
标签:二分,target,nums,int,示例,mid,查找,目标值,模板 来源: https://www.cnblogs.com/r1-12king/p/15898463.html