136. 只出现一次的数字

文章目录

• 题目描述：
• 示例:
• • 示例 1：
  • 示例 2：
• 方法
• • 数学公式
  • C++
  • • 位运算
    • Hash表
  • Java
  • • 位运算
    • Hash表
• 通过截图

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题目描述：

给定一个非空整数数组，除了某个元素只出现一次以外，其余每个元素均出现两次。找出那个只出现了一次的元素。

说明：

你的算法应该具有线性时间复杂度。 你可以不使用额外空间来实现吗？

https://leetcode-cn.com/problems/single-number/submissions/

示例:

示例 1：

输入：[2,2,1]
输出：1

示例 2：

输入：[4,1,2,1,2]
输出：4

方法

数学公式

对于这道题，可使用异或运算 ⊕ \oplus ⊕。异或运算有以下三个性质。

1. 任何数和 00 做异或运算，结果仍然是原来的数，即 a ⊕ 0 = a a \oplus 0=a a⊕0=a。

2. 任何数和其自身做异或运算，结果是 0，即 a ⊕ a = 0 a \oplus a=0 a⊕a=0。

3. 异或运算满足交换律和结合律，即 a ⊕ b ⊕ a = b ⊕ a ⊕ a = b ⊕ ( a ⊕ a ) = b ⊕ 0 = b a \oplus b \oplus a=b \oplus a \oplus a=b \oplus (a \oplus a)=b \oplus0=b a⊕b⊕a=b⊕a⊕a=b⊕(a⊕a)=b⊕0=b。

   假设数组中有 2 m + 1 2m+1 2m+1 个数，其中有 m m m 个数各出现两次，一个数出现一次。令 a 1 a_{1} a1​、 a 2 a_{2} a2​ 、 … \ldots …、 a m a_{m} am​ 为出现两次的 m m m 个数， a m + 1 a_{m+1} am+1​ 为出现一次的数。根据性质 3，数组中的全部元素的异或运算结果总是可以写成如下形式：
   ( a 1 ⊕ a 1 ) ⊕ ( a 2 ⊕ a 2 ) ⊕ ⋯ ⊕ ( a m ⊕ a m ) ⊕ a m + 1 (a_{1} \oplus a_{1}) \oplus (a_{2} \oplus a_{2}) \oplus \cdots \oplus (a_{m} \oplus a_{m}) \oplus a_{m+1} (a1​⊕a1​)⊕(a2​⊕a2​)⊕⋯⊕(am​⊕am​)⊕am+1​
   根据性质 2 和性质 1，上式可化简和计算得到如下结果：
   0 ⊕ 0 ⊕ ⋯ ⊕ 0 ⊕ a m + 1 = a m + 1 0 \oplus 0 \oplus \cdots \oplus 0 \oplus a_{m+1}=a_{m+1} 0⊕0⊕⋯⊕0⊕am+1​=am+1​

C++

位运算

class Solution {
public:
    int singleNumber(vector<int>& nums) {
        int res=0;
        for(int i=0;i<nums.size();i++){
            int num=nums[i];
            res^=num;
        }
        return res;
    }
};

Hash表

class Solution {
public:
    int singleNumber(vector<int>& nums) {
        set<int>s;
        for(int num:nums){
            if(s.find(num)==s.end()){
                s.insert(num);
            }else{
                s.erase(num);
            }
        }
        set<int>::iterator it=s.begin();
        return *it;
    }
};

Java

位运算

class Solution {
    public int singleNumber(int[] nums) {
        int res=0;
        for(int i=0;i<nums.length;i++){
            int num=nums[i];
            res^=num;
        }
        return res;
    }
}

Hash表

class Solution {
    public int singleNumber(int[] nums) {
        Set<Integer>set=new HashSet<>();
        for(int num:nums){
            if(!set.add(num)){
                set.remove(num);
            }
            
        }
        int res=set.iterator().next();
        return res;
    }
}

通过截图

标签：一次,数字,nums,int,res,am,num,136,oplus
来源： https://blog.csdn.net/qq_42856609/article/details/122817471