2022/2/7
作者：互联网
2022/2/7
P1251 餐巾计划问题 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn)
建模方法参考： 题解 P1251 [餐巾计划问题] - Mark_ZZY 的博客 - 洛谷博客 (luogu.com.cn)
拆点太妙了
参考代码
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define pii pair<long long , long long >
#define si size()
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
using namespace std;
ll read(){ll x=0,f=1;char ch=getchar();while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);ch=getchar();}return x*f;}
inline void Prin(ll x){if(x < 0){putchar('-');x = -x;}if(x > 9) Prin(x / 10);putchar(x % 10 + '0');}
const ll mod=1e9+7;
const ll inf=0x3f3f3f3f;
const int qs=2e5+7;
ll n,T,k,a[qs],b[qs];
ll s,t,p,head[qs],nxt[qs],val[qs],dis[qs],to[qs];
void add(int fx,int tx,int dx,int cx){
to[p]=tx;
dis[p]=dx;
nxt[p]=head[fx];
val[p]=cx;
head[fx]=p++;
}
void ins(int u,int v,int w,int c){
// cout<<"u="<<u<<" v="<<v<<" w="<<w<<" c="<<c<<"\n";
add(u,v,w,c);
add(v,u,0,-c);
}
int inq[qs],d[qs],pre[qs];
bool spfa(){
for(int i=0;i<=n*2+1;++i){
inq[i]=0;d[i]=inf,pre[i]=-1;
}
d[s]=0;inq[s]=1;
queue<int> q; q.push(s);
while(q.si){
int u=q.front(); q.pop();
inq[u]=0;
for(int i=head[u];i!=-1;i=nxt[i]){
if(dis[i]){//spfa是以费用val求最短路的，但流量不能忽略
int v=to[i];
// cout<<"v="<<v<<"\n";
if(d[u]+val[i]<d[v]){
d[v]=d[u]+val[i];
pre[v]=i;
// cout<<"v="<<v<<" i="<<i<<"\n";
if(!inq[v]){
q.push(v);
inq[v]=1;
}
}
}
}
}
return pre[t]!=-1;
}
void costflow(){//计算最小费用最大流
ll ret=0,ans=0;
while(spfa()){
//cout<<"***\n";
ll flow=inf;
for(int i=t;i!=s;i=to[pre[i]^1]){
//计算当前增广路的最小流量
//cout<<"i="<<i<<" to="<<to[pre[i]^1]<<"\n";
flow=min(dis[pre[i]],flow);
}
ans+=flow;
for(int i=t;i!=s;i=to[pre[i]^1]){
dis[pre[i]]-=flow;
dis[pre[i]^1]+=flow;
ret+=val[pre[i]]*flow;
}
}
cout<<ret<<"\n";
}
void build_map(){
memset(head,-1,sizeof(head));
s=0,t=2*n+1;
// 源点s向每个白天连一条 {inf,p} 的边，代表第i天可以从源点购买
for(int i=1;i<=n;++i) ins(s,i,inf,b[1]);
// 每个白天向汇点 t 连一条{a[i],0} 的边，流量满即满足第i天
for(int i=1;i<=n;++i) ins(i,t,a[i],0);
// 源点 s 向每天晚上连一条 {a[i],0} 的边，代表会往这天晚上送 a[i]条脏毛巾
for(int i=n+1;i<=n+n;++i) ins(s,i,a[i-n],0);
// 第i天晚上向第 i+1 晚上连一条{inf,0} 的边，代表这天的脏毛巾回流到下一天
for(int i=n+1;i<n+n;++i) ins(i,i+1,inf,0);
//第i天晚上向 i+b[1] 天早上连一条 {inf,b[3]}的边，代表洗好的
for(int i=n+1;i<=n+n;++i) {
int f1=i-n+b[2],f2=i-n+b[4];
if(f1<=n) ins(i,f1,inf,b[3]);
if(f2<=n) ins(i,f2,inf,b[5]);
}
}
int main(){
n=read();
for(int i=1;i<=n;++i) a[i]=read();
for(int i=1;i<=5;++i) b[i]=read();
build_map();
costflow();
return 0;
}
/*
*/
方格填色 (nowcoder.com)
矩阵快速幂优化状压dp
把行列颠倒，先考虑状压dp,\(f[i][j]\)表示第i行状态为j的方案数，状态转移方程就是$f[i][j]+=f[i-1][j1] (j1|j==0 && j!=j1) $
由于行数 \(n<=1e18\),暴力不可取。
由于状态转移成线性关系，考虑矩阵快速幂。
关系矩阵可根据 $ (j1|j==0 && j!=j1)$构造
关系矩阵自乘n-1次中所有数的总和即是答案
(可以把矩阵快速幂扔到校赛去（逃
参考代码
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define pii pair<long long , long long >
#define si size()
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define int long long
using namespace std;
ll read(){ll x=0,f=1;char ch=getchar();while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);ch=getchar();}return x*f;}
inline void Prin(ll x){if(x < 0){putchar('-');x = -x;}if(x > 9) Prin(x / 10);putchar(x % 10 + '0');}
const ll mod=1e9+7;
const ll inf=0x3f3f3f3f;
const int qs=2e5+7;
int n,m;
struct Matrix {//矩阵初始化，乘法重载
int a[40][40];//2^5只有32，开40*40足够
Matrix()
{
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
a[i][j] = 0;
}
}
}
Matrix operator * (const Matrix& Ma_) const
{
Matrix res;
for (int i = 0; i < n; ++i) {
for (int j = 0; j < n; ++j) {
for (int k = 0; k < n; ++k) {
res.a[i][j] = (res.a[i][j] + a[i][k] * Ma_.a[k][j] % mod) % mod;
}
}
}
return res;
}
};
Matrix quickpow(Matrix res,Matrix sta, ll b)//快速幂板子
{
while (b > 0)
{
if (b & 1) res = res * sta;
sta = sta * sta;
b >>= 1;
}
return res;
}
Matrix f,p;
void build_M(){
for(int i=0;i<n;++i){
for(int j=0;j<n;++j){
if(i==j||(i&j)!=0) f.a[i][j]=0;
else f.a[i][j]=1;
}
}
for(int i=0;i<n;++i) p.a[i][i]=1;
}
signed main(){
n=read(),m=read();
n=(1<<n);
build_M();
f=quickpow(p,f,m-1);
ll ans=0;
for(int i=0;i<n;++i){
for(int j=0;j<n;++j){
ans=(ans+f.a[i][j])%mod;
}
}
ans=(ans+mod)%mod;
cout<<ans<<"\n";
}
Problem - B - Codeforces (Unofficial mirror site, accelerated for Chinese users)
注意到 + 或 xor 一个数对整体来说改变的奇偶性是一样的
那就所有的数加起来再加x，跟y的奇偶性作对比即可
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define pii pair<long long , long long >
#define si size()
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
using namespace std;
ll read(){ll x=0,f=1;char ch=getchar();while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);ch=getchar();}return x*f;}
inline void Prin(ll x){if(x < 0){putchar('-');x = -x;}if(x > 9) Prin(x / 10);putchar(x % 10 + '0');}
const ll mod=1e9+7;
const ll inf=0x3f3f3f3f;
const int qs=2e5+7;
ll n,x,y,T,a[qs],b[qs];
int main(){
T=read();
while(T--){
n=read(),x=read(),y=read();
ll fx,sum=0;
for(int i=1;i<=n;++i){
fx=read();
sum+=fx;
}
x+=sum;
if(x&1){
if(y&1) cout<<"Alice\n";
else cout<<"Bob\n";
}
else{
if(!(y&1)) cout<<"Alice\n";
else cout<<"Bob\n";
}
}
return 0;
}Problem - D - Codeforces (Unofficial mirror site, accelerated for Chinese users)
先随便指定两个数不变，n-2次询问其他数，得到一个最大值。
根据这个最大值的下标，再n-2次去找最大值，找到的下标即是答案。
（有些特殊情况需讨论
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define pii pair<long long , long long >
#define si size()
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
using namespace std;
ll read(){ll x=0,f=1;char ch=getchar();while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);ch=getchar();}return x*f;}
inline void Prin(ll x){if(x < 0){putchar('-');x = -x;}if(x > 9) Prin(x / 10);putchar(x % 10 + '0');}
const ll mod=1e9+7;
const ll inf=0x3f3f3f3f;
const int qs=2e5+7;
map<int,int> mp;
ll n,T,k;
int main(){
cin>>T;
while(T--){
cin>>n;
int m=-1,id,x;
mp.clear();
for(int i=3;i<=n;++i){
cout<<"? 1 "<<"2 "<<i<<"\n";
fflush(stdout);
cin>>x;
mp[x]++;
if(x>m){
m=x;
id=i;
}
}
int fg=0;
if(mp.si==1){
fg=1;
// cout<<"!1 2\n";
// fflush(stdout);
// continue;
}
int m1=-1;mp.clear();
int f;
for(int i=2;i<=n;++i){
if(i==id) continue;
cout<<"? 1 "<<id<<" "<<i<<"\n";
fflush(stdout);
cin>>x;
mp[x]++;
if(x>m1){
m1=x;
f=i;
}
}
if(fg&&m==m1){
cout<<"! 1 2\n";
fflush(stdout);
continue;
}
if(mp.si==1){
cout<<"! 1 "<<id<<"\n";
fflush(stdout);
continue;
}
cout<<"! "<<f<<" "<<id<<"\n";
fflush(stdout);
}
return 0;
}
Problem - E - Codeforces (Unofficial mirror site, accelerated for Chinese users)
欧拉回路
看了大佬博客了解了思想，明天码一下。
参考博客： Fair Share （构造+欧拉回路）
（
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【派大星】loser－当一个粉色的失败者有什么意思_哔哩哔哩_bilibili
当梦醒时分我该启程
标签：qs,ch,const,int,ll,2022,define 来源： https://www.cnblogs.com/Suki-Sugar/p/15869906.html