例1:数楼梯
作者:互联网
题目描述
楼梯有 N 阶,上楼可以一步上一阶,也可以一步上二阶。
编一个程序,计算共有多少种不同的走法。
输入格式
一个数字,楼梯数。
输出格式
输出走的方式总数。
输入输出样例
输入 #1
4
输出 #1
5
说明/提示
- 对于 60% 的数据,N≤50;
- 对于 100% 的数据,1≤N≤5000。
分析:
斐波那契数列+高精度
假设要走到第 i 个楼梯,那么我们必须要先走到第 i-1 个楼梯或者第 i-2个楼梯,然后一步到第 i个楼梯,所以到第i个楼梯的走法总数 f[i] =f[i-1]+f[i-2],依次类推,可以发现这是一个斐波那契数列,但斐波那契数列增长很快,我们必须用高精度来存,由于封装大整数结构体十分繁琐,这里使用一个取巧的方法,代码如下:
#include<iostream>
using namespace std;
const int N=6000;
int f[N][N];
int n,len;
void add(int x)
{
for(int i=1;i<=len;i++)
{
f[x][i]=f[x-1][i]+f[x-2][i];
}
for(int i=1;i<=len;i++)
{
if(f[x][i]>=10)
{
f[x][i+1]+=f[x][i]/10;
f[x][i]%=10;
if(f[x][len+1]) len++;
}
}
}
int main()
{
len=1;
cin>>n;
f[1][1]=1;
f[2][1]=2;
for(int i=3;i<=n;i++)
{
add(i);
}
for(int i=len;i>=1;i--)
{
cout<<f[n][i];
}
return 0;
}
标签:10,数列,int,len,楼梯,那契 来源: https://blog.csdn.net/qq_61799122/article/details/122802688