瓷砖铺放（递归）（超简单）

【问题描述】

有一长度为N（1<=N<=10）的地板，给定两种不同瓷砖：一种长度为1，零一种长度为2，数目不限。要将这个长度为N的地板铺满，一共有多少种不同的铺法?

例如：长度为4的地面一共有如下5中铺法：

4=1+1+1+1

4=2+1+1

4=1+2+1

4=1+1+2

4=2+2

编程用递归的方法求解上述问题。

【输入格式】

只有一个数N,代表地板的长度

【输出格式】

输出一个数，代表所有不同的瓷砖铺放方法的总数。

【样例输入】

4

【样例输出】

5

【思路】

地板瓷砖的组成，1和2.

设长度为2的瓷砖为个数为n，范围  0~N/2   ，n也是递归的改变参数

则长度为1的瓷砖个数为N-n*2，瓷砖总数为N-n

每次递归的的不同总数就是在N-n个瓷砖中放n个瓷砖的种数（C【n，N-n】）

【代码】

#include<stdio.h>
void digui(int N,int n,int *add){
	int i,up=1,down=1;
	for(i=1;i<=n;i++){
		down*=i; 
		up*=(N-n-i+1);
	}
	*add+=(up/down);
	if(n!=(N/2)){
		digui(N,n+1,add);
	}
}
int main(){
	int N;
	scanf("%d",&N);
	int n=0,add=0;
	digui(N,n,&add);
	printf("%d",add);
	return 0;
} 

标签：递归,int,样例,瓷砖,铺放,长度
来源： https://blog.csdn.net/weixin_53535434/article/details/122778137