CF1458C Latin Square
作者：互联网
题意
给出一个 \(n\times n\) 的矩阵，每行每列都是一个 \([1, n]\) 的排列，有 \(m\) 次操作
U表示整个矩阵循环下移一格D表示整个矩阵循环上移一格L表示整个矩阵循环左移一格R表示整个矩阵循环右移一格I表示把矩阵每一行变为原来排列的逆R表示把矩阵每一列变为原来排列的逆
多组测试数据，\(1\le T\le 1000\)，\(1\le n, m\)，\(\sum n\le 1000,\sum m\le 10^5\)
题解
考虑排列逆的含义
一个排列 \(a\) 可以表示为若干个点 \((i, a_i)\)
根根据排列逆的定义，我们可以发现 \(a\) 的逆 \(a^{-1}\) 可以表示为若干个点 \((a_i, i)\)，即交换 \(xy\) 坐标
对于矩阵 \(a\) 我们把它表示为若干个三维的点 \((i, j, a_{i, j})\)
I 操作对应交换 \(yz\) 坐标
C 操作对应交换 \(xz\) 坐标
剩下的操作也很好办
U 操作对应所有 \(x\) 坐标-1
D 操作对应所有 \(x\) 坐标+1
L 操作对应所有 \(y\) 坐标-1
R 操作对应所有 \(y\) 坐标+1
维护各个坐标对应的初始时的坐标和各个坐标的变化量即可
总时间复杂度为 \(\Theta(n^2+m)\)
代码 codeforces submission 142751178
标签：排列,le,矩阵,CF1458C,Latin,坐标,Square,操作,对应 来源： https://www.cnblogs.com/gzezfisher/p/cf1458c.html