T检验、F检验、P值、自由度

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0.前言

首先，T检验和F检验都是可以认为是根据样本推全局，换句话说，都是根据个体信息的特质推全局信息的特征。T检验是基于均值的，F检验是基于方差的。

1.T检验

(1)T检验的主要目的是: 通过比较不同数据的均值，研究两组数据是否存在差异。

(2)主要使用场景是：

同一对象处理前后的对比(假设都采用A方法前后的数据差别)

同一对象采用不同方法处理结果的对比( 一个采用A方法，一个采用B方法后的数据差别)

2.F检验

F检验（F-test），最常用的别名叫做联合假设检验（英语：joint hypotheses test），此外也称方差比率检验、方差齐性检验。它是一种在零假设（null hypothesis, H0）之下，统计值服从F分布的检验。其通常是用来分析用了超过一个参数的统计模型，以判断该模型中的全部或一部分参数是否适合用来估计全体。

主要作用是：

方差齐性检验
方差分析
线性回归方程整体的显著性检验

3.P值

P值是用来判断假设检验结果的一个参考 。 就是当原假设为真时所得到的样本观察结果或 更极端结果出现的概率。如果P值很小，说明原假设情况的发生的概率很小，而如果出现了，根据小概率原理，我们就有理由拒绝原假设，P值越小，我们拒绝原假设的理由越充分。总之，P值越小，表明结果越显著。但是检验的结果究竟是“显著的”、“中度显著的”还是“高度显著的”需要我们自己根据P值的大小和实际问题来解决。

其次，P值是指在一个概率模型中，是检验零假设成立或表现更严重的可能性。P值若与选定显著性水平(0.05)相比更小。则零假设会被否定而不被接受。

P值是一个服从正态分布的随机变量。

p值的结果具有统计学意义，能够一定程度上代表总体的值。P值的结果是可信程度的一个递减指标。换言之，P值越小，越可靠（样本中变量关联）p值是将观察结果认为有效即具有总体代表性的犯错概率。如p=0.05提示样本中变量关联有5%的可能是由于偶然性造成的。

4.自由度

自由度(degree of freedom, df)指的是计算某一统计量时，取值不受限制的变量个数。通常df=n-k。其中n为样本数量，k为被限制的条件数或变量个数，或计算某一统计量时用到其它独立统计量的个数。

 

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