902. 最短编辑距离
作者:互联网
902. 最短编辑距离
给定两个字符串 A 和 B,现在要将 A 经过若干操作变为 B,可进行的操作有:
- 删除–将字符串 A 中的某个字符删除。
- 插入–在字符串 A 的某个位置插入某个字符。
- 替换–将字符串 A 中的某个字符替换为另一个字符。
现在请你求出,将 A 变为 B 至少需要进行多少次操作。
输入格式
第一行包含整数 n,表示字符串 A 的长度。
第二行包含一个长度为 n 的字符串 A。
第三行包含整数 m,表示字符串 B 的长度。
第四行包含一个长度为 m 的字符串 B。
字符串中均只包含大写字母。
输出格式
输出一个整数,表示最少操作次数。
数据范围
1≤n,m≤1000
输入样例:
10
AGTCTGACGC
11
AGTAAGTAGGC
输出样例:
4
思路:
1)删除操作:把a[i]删掉之后a[1i]和b[1j]匹配
所以之前要先做到a[1(i-1)]和b[1j]匹配
f[i-1] [j] + 1
2)插入操作:插入之后a[1i]与b[1j]完全匹配,所以插入的就是b[j]
那填之前a[1i]和b[1(j-1)]匹配
**f[i] [j-1] + 1 **
3)替换操作:把a[i]改成b[j]之后想要a[1i]与b[1j]匹配
那么修改这一位之前,a[1(i-1)]应该与b[1(j-1)]匹配
f[i-1] [j-1] + 1
但是如果本来a[i]与b[j]这一位上就相等,那么不用改,即
f[i-1] [j-1] + 0
好的那么**f[i] [j]**就由以上三个可能状态转移过来,取个min
代码:
/*
是逐步更新的,每个状态可由前面状态计算出,如果删除的是中间元素,那么中间元素被删除的那个状态肯定被算过了,在那个状态下”中间元素“也是以最后一个元素被计算出
*/
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1010;
int n, m;
char a[N], b[N];
int f[N][N];
int main()
{
cin >> n >> a + 1;
cin >> m >> b + 1;
for (int i = 0; i <= m; i++)
f[0][i] = i;
for (int i = 0; i <= n; i++)
f[i][0] = i;
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
for (int j = 1; j <= m; j++)
{
f[i][j] = min(f[i - 1][j], f[i][j - 1]) + 1;
if (a[i] == b[j])
f[i][j] = min(f[i][j], f[i - 1][j - 1]);
else
f[i][j] = min(f[i][j], f[i - 1][j - 1] + 1);
}
}
cout << f[n][m] << endl;
return 0;
}
标签:902,1j,匹配,插入,int,1i,编辑,字符串,最短 来源: https://blog.csdn.net/segegse/article/details/122716650