「SCOI2016」美味题解

链接：#2016. 「SCOI2016」美味 - 题目 - LibreOJ (loj.ac)

题意：给定一段序列，多次查询区间 [ l , r ] [l,r] [l,r] 内的数字 a i + x a_{i}+x ai​+x 与 b b b 异或最大值，每次询问给出 b , x , l , r b,x,l,r b,x,l,r。

题解：如果不附带这个 x ，就是一道可持久化 01trie 的裸题，但加上 x 之后，按位难以判断一个特定的数。不过可以去判定一个范围，从高位往低位贪心取。每次查询若这一位取与 b 反向的值是否存在这类数，存在的话就这么取，不然反着取。同时需要把加上的 x 的影响消去。判断某个区间的某个值域是否存在数，很明显主席树维护下就可以了。复杂度 O ( n l o g   n l o g   w ) O(nlog\ nlog\ w) O(nlog nlog w) ，w 为值域。

#pragma GCC optimize("O3")
#pragma GCC optimize("unroll-loops")
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<cstring>

using namespace std;
const int maxn=2e5+5;

int a[maxn],n,m,b,x,l,r,mx;
int ls[maxn*20],rs[maxn*20],sum[maxn*20],rt[maxn],now;

void update(int u,int&v,int l,int r,int pos)
{
	v=++now,ls[v]=ls[u],rs[v]=rs[u],sum[v]=sum[u]+1;
	if(l==r)return;
	int mid=l+r>>1;
	if(pos<=mid)update(ls[u],ls[v],l,mid,pos);
	else update(rs[u],rs[v],mid+1,r,pos);
	return;
}

int query(int u,int v,int l,int r,int ql,int qr)
{
	if(ql<=l&&r<=qr)return sum[v]-sum[u];
	int mid=l+r>>1,res=0;
	if(ql<=mid)res+=query(ls[u],ls[v],l,mid,ql,qr);
	if(mid<qr)res+=query(rs[u],rs[v],mid+1,r,ql,qr);
	return res;
}

int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0); cout.tie(0);
	cin>>n>>m; mx=2e5;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>a[i],update(rt[i-1],rt[i],1,mx,a[i]);
	}
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		cin>>b>>x>>l>>r;
		int ans=0,res=0;
		for(int j=17;j>=0;j--)
		{
			int p=(b>>j&1)^1;
			if(query(rt[l-1],rt[r],1,mx,res+p*(1<<j)-x,res+(1+p)*(1<<j)-1-x))
			{
				ans+=1<<j,res+=p*(1<<j);
			}
			else res+=(p^1)*(1<<j);
		}
		cout<<ans<<"\n";
	}
	return 0;
}

标签：rt,include,int,题解,cin,maxn,SCOI2016,美味,mx
来源： https://blog.csdn.net/m0_51547083/article/details/122710051