BZOJ2434: [NOI2011]阿狸的打字机(AC自动机+dfs序+树状数组)
作者:互联网
[NOI2011]阿狸的打字机
题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2414
题目背景
阿狸喜欢收藏各种稀奇古怪的东西,最近他淘到一台老式的打字机。
题目描述
打字机上只有28个按键,分别印有26个小写英文字母和'B'、'P'两个字母。经阿狸研究发现,这个打字机是这样工作的:
·输入小写字母,打字机的一个凹槽中会加入这个字母(这个字母加在凹槽的最后)。
·按一下印有'B'的按键,打字机凹槽中最后一个字母会消失。
·按一下印有'P'的按键,打字机会在纸上打印出凹槽中现有的所有字母并换行,但凹槽中的字母不会消失。
例如,阿狸输入aPaPBbP,纸上被打印的字符如下:
a aa ab 我们把纸上打印出来的字符串从1开始顺序编号,一直到n。打字机有一个非常有趣的功能,在打字机中暗藏一个带数字的小键盘,在小键盘上输入两个数(x,y)(其中1≤x,y≤n),打字机会显示第x个打印的字符串在第y个打印的字符串中出现了多少次。
阿狸发现了这个功能以后很兴奋,他想写个程序完成同样的功能,你能帮助他么?
输入输出格式
输入格式:
输入的第一行包含一个字符串,按阿狸的输入顺序给出所有阿狸输入的字符。
第二行包含一个整数m,表示询问个数。
接下来m行描述所有由小键盘输入的询问。其中第i行包含两个整数x, y,表示第i个询问为(x, y)。
输出格式:
输出m行,其中第i行包含一个整数,表示第i个询问的答案。
输入输出样例
输入样例#1:aPaPBbP 3 1 2 1 3 2 3输出样例#1:
2 1 0
说明
数据范围:
对于100%的数据,n<=100000,m<=100000,第一行总长度<=100000。
题解:
第一次做这种比较综合的题吧。。。
这个题还是要巧妙结合AC自动机中fail树的性质的,我们知道在fail树中,如果一个父亲结点指向一个儿子结点,那么以这个父亲结点为结尾的串包含在以儿子结点结尾的串中。这个题要求包含了多少次,其实就可以联想到构造一个fail树出来了。对于每个询问x,y,那么我们只需要统计在fail树中,以x为根节点的那颗子树上面包含了多少在1~y这条链上的结点就是了。
具体做法为离线做法,就是先对所有的询问x,y,连y->x的一条边。之后我们在fail树中跑一次dfs序,毕竟我们需要子树的信息嘛。
然后就从0开始,一个一个字符串加进去,如果出现小写字母,那么就让这个点的值加上1;如果出现“P”,就进行相应的回答;否则出现B,就让对应的值减去1。这里的操作可以在
回答询问的时候统计子树权值和就行了,这个过程可以用树状数组来实现。这些操作都可以在前缀树上面完成(实际上是一条链)。
代码如下:
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; const int N = 1e5+5; char s[N]; int pos[N],head[N],fa[N],in[N],out[N],ans[N]; int tot,num; queue <int> q; struct Edge{ int v,next,id; }e[N<<1]; void adde(int u,int v,int id){ e[tot].v=v;e[tot].next=head[u];e[tot].id=id;head[u]=tot++; } struct Aho_Corasick{ int Size; int ch[N][30]; int val[N]; int fail[N]; void init(){ Size=-1; newnode(); } int newnode(){ memset(ch[++Size],0,sizeof(ch[0])); fail[Size]=0; return Size; } void insert(char *s){ int l=strlen(s); int u=0; for(int i=0;i<l;i++){ if(s[i]=='P'){ pos[++num]=u; }else if(s[i]=='B'){ u=fa[u]; }else{ int idx=s[i]-'a'; if(!ch[u][idx]) ch[u][idx]=newnode(); fa[ch[u][idx]]=u;u=ch[u][idx]; } } } void Getfail(){ while(!q.empty()) q.pop(); for(int i=0;i<26;i++){ if(ch[0][i]) q.push(ch[0][i]),adde(0,ch[0][i],1); } while(!q.empty()){ int cur=q.front();q.pop(); for(int i=0;i<26;i++){ if(ch[cur][i]){ fail[ch[cur][i]]=ch[fail[cur]][i]; q.push(ch[cur][i]); adde(ch[fail[cur]][i],ch[cur][i],1); }else{ ch[cur][i]=ch[fail[cur]][i]; } } } } }ac; int dfn; void dfs(int u,int pa){ in[u]=++dfn; for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next){ int v=e[i].v; if(v!=pa) dfs(v,u); } out[u]=dfn; } int c[N]; int lowbit(int x){ return x&(-x); } void add(int pos,int val){ for(int i=pos;i<=N-5;i+=lowbit(i)) c[i]+=val; } int query(int l){ int ans=0; for(int i=l;i>0;i-=lowbit(i)) ans+=c[i]; return ans ; } int main(){ scanf("%s",s); memset(head,-1,sizeof(head));tot=0; ac.init(); ac.insert(s); ac.Getfail(); dfs(0,-1); memset(head,-1,sizeof(head));tot=0; int q;cin>>q; for(int i=1,x,y;i<=q;i++){ scanf("%d%d",&x,&y); adde(y,x,i); } int l=strlen(s); int cnt=0,u=0;; for(int i=0;i<l;i++){ if(s[i]=='B'){ add(in[u],-1);u=fa[u]; }else if(s[i]=='P'){ cnt++; int now=pos[cnt]; for(int j=head[cnt];j!=-1;j=e[j].next){ int x=pos[e[j].v]; ans[e[j].id]=query(out[x])-query(in[x]-1); } }else{ int idx=s[i]-'a'; u=ac.ch[u][idx]; add(in[u],1); } } for(int i=1;i<=q;i++) printf("%d\n",ans[i]); return 0; }
标签:AC,阿狸,int,head,dfs,打字机,fail,输入 来源: https://www.cnblogs.com/heyuhhh/p/10476156.html