严蔚敏《数据结构》 图的遍历(DFS&BFS)

        图的遍历分为深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索(BFS）两种。以下以邻接矩阵为例，表示图的深度优先搜索遍历和广度优先搜索。

DFS

        DFS类似于树的先序遍历，是树的先序遍历的推广。对于邻接矩阵而言，DFS的实现过程是从起始节点开始，首先输出第一个与起始点有边的节点，而后遍历该节点的在邻接矩阵中的那一行。以上述方法继续输出下去。若在某一行遍历结束，所有节点都已经输出过，则返回上一个输出节点的那一行，输出其第二个有边的节点。

由上述过程可见，DFS应该利用栈来实现遍历时的输出和回溯。本文所写的代码采用非递归的方法：

void DFS(AMGraph G,int v)
{
	stack<int>s;
	cout<<v;
	s.push(v);
	visited[v]=1;
	while(!s.empty())
	{
		for(int w=0;w<G.vexnum+1;w++)
		{
			if(G.arcs[v][w]==1&&visited[w]==0)
			{
				cout<<w;
				visited[w]=1;
				s.push(w);
				v=w;
				w=0;
			}
			else if(w==G.vexnum)
			{
				s.pop();
			    v=s.top();
			    w=0;
			}
		}
	}
}

BFS

        BFS类似于树的按层次遍历的过程。对于邻接矩阵而言，BFS的遍历过程是首先输出起始点所在行所有与起始点有边的节点，然后遍历改行中第一个与起始点有边的节点所在的那一行（即第一个为1的节点）。按此方法向下输出。因此，BFS的实现过程不必出现回溯。

        由此可见，利用队列先进先出的特点可以很好的实现BFS。此外，BFS是不能用递归实现的。

void BFS(AMGraph G,int v)
{
	queue<int>s;
	cout<<v;
	s.push(v);
	visited[v]=1;
	//int a=s.front();
	//cout<<a;
	while(!s.empty())
	{
		for(int w=0;w<G.vexnum+1;w++)
		{
			if(G.arcs[v][w]==1&&visited[w]==0)
			{
				cout<<w;
				visited[w]=1;
				s.push(w);
			}
			else if(w==G.vexnum)
			{
				s.pop();
			    v=s.front();
			    w=0;
			}
		
		}
	}
	
}

标签：输出,遍历,DFS,BFS,严蔚敏,邻接矩阵,节点
来源： https://blog.csdn.net/qq_53594422/article/details/122598851