codeforces 766-div2 D
作者:互联网
题目
题意: 给定n个数的数组,若数组中任意两个数的gcd没有在数组中出现,则将其加入数组,直至数组稳定。求至多可以加入多少个数.
思路: 不会。。。
看了大佬的视频,说是套路题,观察n =1e6。又是数论的题,不是二分就是调和级数。
二分不太现实,调和级数的时间复杂度也就是埃氏筛。
用类似埃氏筛的方法对范围内每个数从大到小进行筛选,枚举其所有倍数,求所有其倍数在数组中可能出现的数的公共gcd.以此来判断该数能否出现。
如果从小到大筛的话不一定保证其倍数是否判断过能否出现,会有误。
时间复杂度: O(nloglogn)
代码:
// Problem: D. Not Adding
// Contest: Codeforces - Codeforces Round #766 (Div. 2)
// URL: https://codeforces.com/contest/1627/problem/D
// Memory Limit: 256 MB
// Time Limit: 2000 ms
//
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<complex>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<map>
#include<unordered_map>
#include<list>
#include<set>
#include<queue>
#include<stack>
#define OldTomato ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(nullptr),cout.tie(nullptr)
#define fir(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
#define mem(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
#define p_ priority_queue
// round() 四舍五入 ceil() 向上取整 floor() 向下取整
// lower_bound(a.begin(),a.end(),tmp,greater<ll>()) 第一个小于等于的
// #define int long long //QAQ
using namespace std;
typedef complex<double> CP;
typedef pair<int,int> PII;
typedef long long ll;
// typedef __int128 it;
const double pi = acos(-1.0);
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const ll inf = 1e18;
const int N = 2e5+10;
const int M = 1e6+10;
const int mod = 1e9+7;
const double eps = 1e-6;
inline int lowbit(int x){ return x&(-x);}
template<typename T>void write(T x)
{
if(x<0)
{
putchar('-');
x=-x;
}
if(x>9)
{
write(x/10);
}
putchar(x%10+'0');
}
template<typename T> void read(T &x)
{
x = 0;char ch = getchar();ll f = 1;
while(!isdigit(ch)){if(ch == '-')f*=-1;ch=getchar();}
while(isdigit(ch)){x = x*10+ch-48;ch=getchar();}x*=f;
}
int n,m,k,T;
bool vis[M];
int ans = 0;
int gcd(int a,int b)
{
if(b == 0) return a;
return gcd(b,a%b);
}
void fun() //埃氏筛
{
for(int i=1e6;i>=1;--i)
{
int tmp = 0; //所有在数组中可能出现的i的倍数的gcd
for(int j=2;i*j<=1e6;++j)
{
if(vis[i*j])
{
tmp = gcd(tmp,i*j);
}
}
if(tmp == i)
{
vis[i] = true; //可以得到
}
if(vis[i]) ans ++ ;
}
}
void solve()
{
read(n);
for(int i=0;i<n;++i) {int x; read(x); vis[x] = 1;}
fun();
write(ans - n);
}
signed main(void)
{
T = 1;
// OldTomato; cin>>T;
// read(T);
while(T--)
{
solve();
}
return 0;
}
标签:ch,const,gcd,int,766,codeforces,vis,include,div2 来源: https://blog.csdn.net/xianqiuyigedao/article/details/122535173