机器数

现在的计算机（冯·诺依曼体系结构）采用的是二进制，在计算机内表示一串二进制数 01101001，称之为机器数。计算机无法识别人类定义的加、减、乘、除、正、负等数学符号，对于如何表示正、负的二进制数字，规定二进制数中，最高位用“0”代表正，用“1”代表负，其余部分的数字为真值。比如，01101001 二进制数的最高位为 0，所以，它是一个负数，真值部分为 1101001。

原码

原码就是符号位加上真值的绝对值。比如，01101001 这样的二进制数最高位是符号位，其余部分是真值。简单来说，原码就是机器数。

在十进制中\(6 - 5 = 1\)可以写成\(5 + (-5) = 0\)，对于二进制也同样适用。将十进制的 5 和 -5 分别转换成机器数（原码），5 的机器数是 00000101；-5 的机器数是 10000101。最高位 0 代表正，1 代表负，因此，\(00000101+10000101=10001010\)的最终结果转换为十进制就是\(-10\)。

为什么结果是 -10 呢？很显然，这并不是正确的答案。然而，反码能够解决原码做减法出现的问题，这也是为什么计算机内部不使用原码表示一个数。

反码

对于正数来说，反码与原码一致。对于负数来说，反码就是原码的最高位不动，真值一一取反。

00000101 的反码依旧是 00000101；10000101 的反码是 11111010，用反码代替上面原码的减法：

最后反码相减的结果是 11111111，由于最高位是1，即负数，所以反码要转换成原码，真正的结果是 10000000，转换为十进制数就是“-0”。

在十进制中，10000000 和 00000000 都代表 0，但是前者是带有符号“正”的0，后者是带有符号“负”的0。所以，为了区别开来，补码就出现了。

补码

对于正数来说，补码与原码一致。对于负数来说，补码就是该数的反码加1。

10000101 的反码是 11111010，补码是\(11111010 + 1 = 11111011\)，用补码代替上面反码的减法：

由于最后的结果是十位数，所以直接舍去最高位 1。剩下部分的最高位为 0，正数的反码和原码以及补码都是一致的，所以，最终结果是 0。符合\(5 + (-5) = 0\)。

标签：真值,反码,二进制,补码,十进制,原码
来源： https://www.cnblogs.com/shiramashiro/p/15811944.html