【笔记】轮廓线dp

参考
用沿着格子边的线刻画一条轮廓线，状态满足字典序，可以直接递推

[九省联考 2018] 一双木棋 chess
这种类似min-max博弈的递推思路和期望dp挺类似的，设 f[s][0/1] 表示当前棋盘状态 s，当前轮到玩家 0/1 时，当前玩家之后可以获得的最大的自己收益与对方的差值，若 s 经过一步到达 ss，则有 \(f[s][0/1] = max\lbrace A[x,y][0/1] - f[ss][1/0]\rbrace\)，对当前的 s，只有对应轮到的那个玩家才能进行递推

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int INF = 1048580;
int N, M, A[10][10][2], f[INF][2];
bool ok(int s)
{
	int b=0; while (s) b++, s-=(s&(-s));
	return b==N;
}
int main()
{
	scanf("%d%d", &N, &M);
	for (int i=1; i<=N; i++)
		for (int j=1; j<=M; j++) scanf("%d", &A[i][j][0]);
	for (int i=1; i<=N; i++)
		for (int j=1; j<=M; j++) scanf("%d", &A[i][j][1]);
	//memset(f, 0xc0, sizeof(f));
	//f[(1<<N)-1][(M*N+1)&1] = 0;
	int mx = (1<<(N+M))-1;
	for (int s=1; s<=mx; s++) if (ok(s)) {
		int x=0, y=M+1, t=0; bool flg=1;
		for (int b=0; b< N+M; b++)
			if ((1<<b)&s) x++, t+=y-1; else y--;
		t &= 1, x = 0, y = M+1;
		for (int b=0; b< N+M; b++) {
			if ((1<<b)&s) x++; else y--;
			if (b && ((1<<b)&s) && !((1<<(b-1))&s)) {
				int ss = (s^(1<<b))|(1<<(b-1));
				if (flg) f[s][t] = A[x][y][t]-f[ss][t^1], flg = 0;
				else f[s][t] = max(f[s][t], A[x][y][t]-f[ss][t^1]);
			}
		}
	}
	printf("%d\n", f[((1<<N)-1)<<M][0]);
}

标签：int,max,笔记,玩家,轮廓线,INF,include,递推,dp
来源： https://www.cnblogs.com/zhyh/p/15809021.html