一、二叉搜索树(\(BST\))

由于\(Splay\)就是一种\(BST\)，所以先来说说\(BST\)是什么。

定义：

\(BST\)其实就是一棵树，不一定为满二叉树， 但必定遵循左子树 < 根 < 右子树。

操作

基础操作都十分简单：

• 添加元素：每次与当前所在节点比较大小，小就往左走，大就往右走，直到找到一个空位就停下来。
• 查询元素：和根比较大小，小就往左，大就往右，找到为止。
• 删除元素：先查询，找到之后总节点数-1，然后调整（把子树调整到当前位置，再按照左子树 < 根 < 右子树的规则调整）即可

二、\(Splay\)

开启话痨模式：
不知道\(Splay\)是啥，，你也要知道平衡树是啥。
平衡树是一个神奇的数据结构，
对于任意一个节点，左儿子的值比它小，右儿子的值比它大。
并且任意一棵子树单独拎出来也是一棵平衡树。
就像这样：

上面这个丑陋的东西就是一棵平衡树，他现在很平衡，是一棵满二叉树，高度正好是\(logn\)。
但是……
如果这个丑陋的东西极端一点，他就会变成这样：

现在看起来，这个东西一点都不平衡……
二叉树退化成了一条链
如果要查询的话，，，最坏情况下就变成了\(O(n)\)
这就很尴尬了。
于是有个大佬叫做\(Tarjan\)发明了\(Splay\)来保持平衡树平衡的外形……
\(Tarjan\)大佬的基本思路就是

标签：BST,Splay,二叉树,一棵,平衡,节点
来源： https://www.cnblogs.com/GalaxyOier/p/15807109.html