BZOJ1066: [SCOI2007]蜥蜴
作者:互联网
Description
在一个r行c列的网格地图中有一些高度不同的石柱,一些石柱上站着一些蜥蜴,你的任务是让尽量多的蜥蜴逃到边界外。
每行每列中相邻石柱的距离为1,蜥蜴的跳跃距离是d,即蜥蜴可以跳到平面距离不超过d的任何一个石柱上。
石柱都不稳定,每次当蜥蜴跳跃时,所离开的石柱高度减1(如果仍然落在地图内部,则到达的石柱高度不变),如果该石柱原来高度为1,则蜥蜴离开后消失。
以后其他蜥蜴不能落脚。任何时刻不能有两只蜥蜴在同一个石柱上。
Input
输入第一行为三个整数r,c,d,即地图的规模与最大跳跃距离。
以下r行为石竹的初始状态,0表示没有石柱,1~3表示石柱的初始高度。
以下r行为蜥蜴位置,“L”表示蜥蜴,“.”表示没有蜥蜴。
Output
输出仅一行,包含一个整数,即无法逃离的蜥蜴总数的最小值。
Sample Input
5 8 200000000
02000000
00321100
02000000
00000000
........
........
..LLLL..
........
........
Sample Output
1HINT
100%的数据满足:1<=r, c<=20, 1<=d<=4
题解Here!
感觉自己真的老了,连网络流拆点都不会了。。。 但是我能想到网络流还真是个奇迹。。。 这个题网络流跑完用总数减去最大流就是答案。 关键就是建图。 设立源汇点$S,T$,将每个石柱$x$拆成两个点$x,x'$。 当然这两个点连边$x->x'$,流量为石柱高度。 若这个石柱有蜥蜴,那么连边$S->x$,流量为$1$。 若这个石柱能出去,那么连边$x'->T$,流量为$MAX$。 然后对于每个石柱$x$,与所有能跳到的位置$y$连边$x'->y$,流量为$MAX$。 所有能跳到的位置即:距离$<=d$。 当然为了避免精度误差,可以:距离$^2<=d^2$。 然后跑$Dinic$即可。 附代码:
#include<iostream> #include<algorithm> #include<cstdio> #include<queue> #define MAXN 25 #define MAX 999999999 using namespace std; int n,m,d,c=2,s,t,num=0; int height[MAXN][MAXN],head[MAXN*MAXN<<1],deep[MAXN*MAXN<<1]; struct Edge{ int next,to,w; }a[MAXN*MAXN*MAXN*MAXN<<1]; inline int read(){ int date=0,w=1;char c=0; while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')w=-1;c=getchar();} while(c>='0'&&c<='9'){date=date*10+c-'0';c=getchar();} return date*w; } inline int id(int x,int y){ return (x-1)*m+y; } inline void add(int u,int v,int w){ a[c].to=v;a[c].w=w;a[c].next=head[u];head[u]=c++; a[c].to=u;a[c].w=0;a[c].next=head[v];head[v]=c++; } bool bfs(){ int u,v; queue<int> q; for(int i=1;i<=t;i++)deep[i]=0; deep[s]=1; q.push(s); while(!q.empty()){ u=q.front(); q.pop(); for(int i=head[u];i;i=a[i].next){ v=a[i].to; if(a[i].w&&!deep[v]){ deep[v]=deep[u]+1; if(v==t)return true; q.push(v); } } } return false; } int dfs(int x,int limit){ if(x==t)return limit; int v,sum,cost=0; for(int i=head[x];i;i=a[i].next){ v=a[i].to; if(a[i].w&&deep[v]==deep[x]+1){ sum=dfs(v,min(a[i].w,limit-cost)); if(sum>0){ a[i].w-=sum; a[i^1].w+=sum; cost+=sum; if(limit==cost)break; } else deep[v]=-1; } } return cost; } int dinic(){ int ans=0; while(bfs())ans+=dfs(s,MAX); return ans; } void work(){ int ans=dinic(); printf("%d\n",num-ans); } void init(){ char ch[MAXN]; n=read();m=read();d=read(); s=n*m*2+1;t=n*m*2+2; for(int i=1;i<=n;i++){ scanf("%s",ch+1); for(int j=1;j<=m;j++){ height[i][j]=ch[j]-'0'; if(height[i][j]){ add(id(i,j),id(i,j)+n*m,height[i][j]); if(i<=d||j<=d||n-i+1<=d||m-j+1<=d)add(id(i,j)+n*m,t,MAX); for(int fx=-d;fx<=d;fx++) for(int fy=-d;fy<=d;fy++){ if(fx*fx+fy*fy>d*d)continue; if(fx==0&&fy==0)continue; int x=i+fx,y=j+fy; if(x<1||x>n||y<1||y>m)continue; add(id(i,j)+n*m,id(x,y),MAX); } } } } for(int i=1;i<=n;i++){ scanf("%s",ch+1); for(int j=1;j<=m;j++)if(ch[j]=='L'){ add(s,id(i,j),1); num++; } } } int main(){ init(); work(); return 0; }
标签:int,MAX,石柱,BZOJ1066,MAXN,ans,蜥蜴,SCOI2007 来源: https://www.cnblogs.com/Yangrui-Blog/p/10464265.html