各向量计算的意义
作者：互联网
各向量计算的意义
归一化
用向量除以向量的模
规范向量的长度为1来代表单位向量。单位向量一般用来代表方向。
向量求和
把各个向量首尾相加，最后得到的起点到终点的向量就是该加算的结果。
从代数上可以看做将它们的坐标加起来。
负向量与正向量方向相反。
转置
将矩阵的行与列互换。
在一般情况下，一个向量的缺省设置是一个列向量
若进行了转置计算，在代数计算上则更加方便来得到一维向量的长度。
点乘
向量a · 向量b = 模a · 模b ·向量ab间夹角Θ的余弦值
cosΘ = 单位向量a · 单位向量b
点乘可以快速得到两个向量或者两个方向之间的夹角，可以用于计算在另一个向量上的投影。
投影能分解某个向量为2个向量，一个向量平行于某个方向，另一个向量垂直于某个方向，能够更加方便进行计算。
点乘的结果可以用于描述两个的向量的相似程度，并用于判断其前后的相对位置。
叉乘
叉乘所得到的结果是一个向量
两个向量叉乘的结果与两个向量都要垂直，即代表着叉乘出的向量垂直于两个向量所在的平面。
由于存在左右手坐标系的差异，这里引入一下右手螺旋定则：若想表达向量a和向量b的叉乘结果。则将四指弯曲，大拇指伸直。四指延伸的方向对齐向量a旋转到b的方向，那么大拇指代表的就是叉乘的向量结果
下图为右手螺旋定则示意：若向量b在向量a的顺时针方向，则该大拇指为就是其叉乘结果
叉乘能够判定向量左右，内外的相对位置：
如果向量a叉乘向量b得到结果为正，则向量b在向量a的左侧。
如果存在三角形ABC和一个点P，且AB叉乘P，BC叉乘P，CA叉乘A的结果相同，则得出点P在三角形内。
参考
GAMES101-现代计算机图形学入门-闫令琪-Lecture 02 Review of Linear Algebra
标签：意义,结果,转置,向量,计算,方向,单位向量 来源： https://www.cnblogs.com/anesu/p/15754391.html