1.什么是波的能量：

在一般的宏观尺度上，我们所说的能量是指动能和势能，所以在这里我们也这样考虑吧。但是对于波动而言有一个特点：任意一个质元的动能和势能任意时刻都相等！但是能量不是要守恒吗？对，能量要守恒，这里是整体的守恒！

可以这样想，有三个排列紧密的质元ABC，按照振动和波动理论，当A振动（不妨假设向上）时，会拉着B往上走，那么B也会拉着C朝上走；如果我们把注意力放在B上，那么是不是等效为外界（A）向我输入能量（带我往上走），我同时也向外界输出能量（带着C往上走）。这样一个能量输入输出的模型。

对于纵波而言，当B振动到最远端时，显然速度，画出图可知，此时的形变为0，那么动能和弹性势能都为0！关于这个图还需要说明一点，这里的不一定和垂直！只是为了画图方便，千万不要认为横轴和纵轴必须垂直！所以对于纵波，形变就是了。

2.如何描述波的能量？

我们已经知道此时动能等于势能，那么显然总能量等于2倍动能，由波动方程对时间求偏导后，可以得到动能，进而得到。显然含有振幅,频率，平方之后含有相应平方，当然也含有部分。这就是能量。

但我们通常用单位体积的能量，也就是波的能量密度（能量密度，不是角频率）表示，考虑到波的能量是随时间变化的，我们取平均值，一个周期内积分sin平方取平均值为0.2，最终我们得到：，前面w为密度，后面w为角频率。

3.波的强度

能流：类似电流，能流为单位时间内垂直通过某截面的能量，即。

能流密度：通过与波传播方向垂直的单位面积的能流，即，s为横截面。如果在很小范围内认为能量密度是定值，即，那么可得到！同样我们取平均有，其中I，w均为平均值。

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