单调栈解决leetcode-84柱状图中最大的矩形
作者：互联网
思路：
比如当前柱子的高度是h，这个问题的本质就是分别算出当前柱子左右两侧，第一个小于h柱子的位置，左侧leftMin如果比0小就是-1，右侧rightMin比索引大就是index+1·，最后当前柱子的最大面积就是（rightMin-leftMin-1）*h,然后比较每个柱子的最大柱子，得到最终结果。
首先最先想到的是暴力法，根据两层循环遍历，算出每个柱子的最大面积。
单调栈法：
首先补充下单调栈的概念：
从栈尾到栈顶递减就是单调递减栈；
从栈尾到栈懂递增就是单调递增栈。
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单调递增栈，可以找到左右两边第一个比他小的元素；
单调递减栈，可以找到左右两边第一个比他大的元素。
对于每个元素，其有且仅有一次插入，最多出现一次删除，故其时间复杂度为O（n）。
当元素出栈时，说明这个新元素是出栈元素向后找第一个比其小的元素
用单调递增栈解决当前问题，因为要找出左右两侧第一个比他小的元素的位置。遍历到一个元素的时候，如果当前栈不为空，就比较栈顶元素和当前元素i的大小，如果i比栈顶小，那栈顶元素就是右侧第一个比i小的元素，弹出栈顶元素，最后栈为空或者当前元素大于栈顶元素就跳出循环；判断栈是否为空，为空说明当前元素左侧没有比他小的，不为空就是栈顶是右侧第一个比他小的元素。最后栈中还剩数据，说明这些元素的右侧没有比他小的。
对于栈里的元素来说，当前准备入栈的元素就是他们右侧，如果有元素弹出，当前准备入栈的元素就是弹出元素右侧第一个比他小的；
对于准备入栈的元素来说，栈里的元素就是他的左侧，如果在当前元素入栈的时候栈为空，说明左侧没有比他小的，如果栈不为空，栈里都是比他小的元素，那么栈顶就是右侧第一个比他小的元素。
一次遍历就可以拿到每个位置左右两侧第一个比他小元素的索引。
题目：
给定 n 个非负整数，用来表示柱状图中各个柱子的高度。每个柱子彼此相邻，且宽度为 1 。
求在该柱状图中，能够勾勒出来的矩形的最大面积。
解答：
public class LargestRectangleArea_84 {
public static int largestRectangleArea(int[] heights) {
int n = heights.length;
int[] left = new int[n];
int[] right = new int[n];
Deque<Integer> stack = new ArrayDeque<Integer>();
for(int i=0;i<heights.length;i++) {
//单调递增栈，找出右边第一个小于当前元素的值
//把数组索引存在stack中，当栈不为空且当前栈顶的节点小于当前数组时候，
//入栈的时候，如果栈为空，说明他的左侧没有比当前入栈位置要小的元素，左侧比他小的位置就是-1，
//如果栈中有元素的时候，栈顶的数就是左侧第一个比他小的数
while(!stack.isEmpty()&&heights[stack.peek()]>heights[i]) {
right[stack.pop()]=i;
}
//判断栈是否为空，为空说明当前元素左侧没有比他小的，不为空就是栈顶是右侧第一个比他小的元素。
left[i]=stack.isEmpty()?-1:stack.peek();
stack.push(i);
}
//栈中还剩数据，说明栈中数据右侧没有比他小的，全部填充为数组长度
while(!stack.isEmpty()) {
right[stack.pop()]=heights.length;
}
int max=0;
for(int i=0;i<left.length;i++) {
max=Math.max(max, (right[i]-left[i]-1)*heights[i]);
}
return max;
}
public static void main(String[] args) {
int[] array= {6, 7, 5, 2, 4, 5, 9, 3};
largestRectangleArea(array);
}
}
标签：柱子,int,元素,栈顶,stack,柱状图,右侧,leetcode,84 来源： https://www.cnblogs.com/whm-study/p/15711458.html