34.重积分的应用

• 34.重积分的应用
• • 34.1 质心和重心（关于一阶矩）
  • • 34.1.1 质量、质心、一阶矩总结
  • 34.2 转动惯量（关于二阶矩）
  • • 34.2.1 转动惯量总结
  • 34.3 概率
  • • 34.3.1 概率密度函数（PDF）、联合概率密度函数（JPDF）
    • 34.3.2 均值和期望

34.重积分的应用

34.1 质心和重心（关于一阶矩）

一个物体的一阶矩告诉我们关于平衡和关于物体在重力场中不同轴所经历的力矩

当固体或平面内每一点的密度为常数时，质心即为重心

一阶矩和质心

34.1.1 质量、质心、一阶矩总结

例1：
求三维固体的质心

例2：
求平面内的重心
当固体或平面内每一点的密度为常数时，质心即为重心

34.2 转动惯量（关于二阶矩）

如果物体是一个旋转轴，我们更有可能感兴趣的是轴中存储了多少能量，或者以特定角速度旋转的轴产生了多少能量

34.2.1 转动惯量总结

例1：

例2：

34.3 概率

34.3.1 概率密度函数（PDF）、联合概率密度函数（JPDF）

例1：

例2：

34.3.2 均值和期望

例子：

标签：概率密度函数,一阶矩,积分,34.3,34.2,34.1,Chapter34,应用,质心
来源： https://blog.csdn.net/weixin_48524215/article/details/122028758