leetcode851. 喧闹和富有（贪心 拓扑 dp）

链接：https://leetcode-cn.com/problems/loud-and-rich/

题目

有一组 n 个人作为实验对象，从 0 到 n - 1 编号，其中每个人都有不同数目的钱，以及不同程度的安静值（quietness）。为了方便起见，我们将编号为 x 的人简称为 "person x "。

给你一个数组 richer ，其中 richer[i] = [ai, bi] 表示 person ai 比 person bi 更有钱。另给你一个整数数组 quiet ，其中 quiet[i] 是 person i 的安静值。richer 中所给出的数据 逻辑自洽（也就是说，在 person x 比 person y 更有钱的同时，不会出现 person y 比 person x 更有钱的情况 ）。

现在，返回一个整数数组 answer 作为答案，其中 answer[x] = y 的前提是，在所有拥有的钱肯定不少于 person x 的人中，person y 是最安静的人（也就是安静值 quiet[y] 最小的人）。

用例

示例 1：

输入：richer = [[1,0],[2,1],[3,1],[3,7],[4,3],[5,3],[6,3]], quiet = [3,2,5,4,6,1,7,0]
输出：[5,5,2,5,4,5,6,7]
解释：
answer[0] = 5，
person 5 比 person 3 有更多的钱，person 3 比 person 1 有更多的钱，person 1 比 person 0 有更多的钱。
唯一较为安静（有较低的安静值 quiet[x]）的人是 person 7，
但是目前还不清楚他是否比 person 0 更有钱。
answer[7] = 7，
在所有拥有的钱肯定不少于 person 7 的人中（这可能包括 person 3，4，5，6 以及 7），
最安静（有较低安静值 quiet[x]）的人是 person 7。
其他的答案也可以用类似的推理来解释。
示例 2：

输入：richer = [], quiet = [0]
输出：[0]
 
提示：

n == quiet.length
1 <= n <= 500
0 <= quiet[i] < n
quiet 的所有值 互不相同
0 <= richer.length <= n * (n - 1) / 2
0 <= ai, bi < n
ai != bi
richer 中的所有数对 互不相同
对 richer 的观察在逻辑上是一致的

思路

这是一道拓扑排序变形题，求钱不少于person x的人中的最小quiet值，我们可以贪心的选择从钱最多的人开始判断quiet值
那么题目给出的richer数组就可以看成指向，然后就可以构建有向图，题目就变为了拓扑排序题
我们先选择所以入度为0的点入队，然后将指向的点入度减1，如果入度转变为0，则入队
这里还需要判断被指向点的quiet值和上一的节点的quiet值进行比较，所以要用到dp的思想，进行状态转移
if(quiet[ans[x]]<quiet[ans[y]]) ans[y]=ans[x];

class Solution {
public:
    vector<int> loudAndRich(vector<vector<int>>& richer, vector<int>& quiet) {
        int n=quiet.size();
        vector<vector<int>>g(n);
        vector<int>visit(n);
        for(auto &r:richer){
            g[r[0]].push_back(r[1]);
            ++visit[r[1]];
        }
        vector<int>ans(n);
        for(int i=0;i<n;i++){
            ans[i]=i;
        }
        queue<int>q;
        for(int i=0;i<n;++i){
            if(visit[i]==0)
                q.push(i);
        }
        while(!q.empty()){
            int x=q.front();
            q.pop();
            for(int y:g[x]){
                if(quiet[ans[x]]<quiet[ans[y]])
                    ans[y]=ans[x];
                visit[y]--;
                if(!visit[y])
                    q.push(y);
            }
        }
        return ans;
    }
};

标签：安静,richer,quiet,person,vector,answer,leetcode851,dp,贪心
来源： https://www.cnblogs.com/kitamu/p/15698779.html