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Codeforces Round 758 (Div.1 + Div.2) 解题报告

作者:互联网

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\(\rm Codeforces ~ Round ~ 758 ~ (Div.1 + Div.2)\)

A. Find Array

给定 \(n\),试找出 \(n\) 个数 \(a_1,a_2, \cdots,a_n\),满足:

\(T\) 组数据。

对于 \(100\%\) 的数据,满足 \(1 \leq T \leq 100,1 \leq n \leq 1000\)。

sol

显然 \(2,3, \cdots,n+1\) 是满足条件的一组解。

如果想不到的话,也可以输出前 \(n\) 个质数,这也是满足条件的一组解。

时间复杂度为 \(\mathcal{O}(Tn)\)。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int T, n;

signed main()
{
	cin >> T;
	while(T--)
	{
		cin >> n;
		for(int i = 2; i <= n + 1; ++i) cout << i << " ";
		cout << "\n";
	}
}

B. Build the Permutation

给定 \(n,a,b\),试找出 \(n\) 个数 \(p_1,p_2, \cdots,p_n\),满足有且仅有 \(a\) 个顶和 \(b\) 个谷。

定义:

\(T\) 组数据。

对于 \(100\%\) 的数据,满足 \(1 \leq T \leq 10^4,2 \leq n \leq 10^5,0 \leq a \leq b \leq n\)。

sol

显然如果 \(a+b+2>n\),那么肯定无解。

然后,我们可以得出一个结论:\(|a-b| \leq 1\)。

简单来说,若出现一个顶,那么必然带有一个谷,反之也是。

最后可能会多出来一个顶或谷。

分类讨论即可。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int T, n, a, b;

signed main()
{
	cin >> T;
	while(T--)
	{
		cin >> n >> a >> b;
		if(a + b + 2 > n || abs(a - b) > 1)
		{
			puts("-1");
			continue;
		}
		if(a == b)
		{
			int lb = 1, ub = (a + 1) * 2;
			for(int i = 0; i <= a; ++i) printf("%d %d ", lb++, ub--);
			for(int i = (a + 1) * 2 + 1; i <= n; ++i) printf("%d ", i);
		}
		else
		{
			int rev = 0;
			if(b == a + 1) rev = 1, ++a;
			int lb = n - a - a + 1, ub = n;
			for(int i = 0; i < a; ++i) printf("%d %d ", (rev == 0 ? lb++ : n - (lb++) + 1), (rev == 0 ? ub-- : n - (ub--) + 1));
			for(int i = n - a - a; i > 0; --i) printf("%d ", (rev == 0 ? i : n - i + 1));
		}
		puts("");
	}
}

C. Game Master

有 \(n\) 名玩家在玩游戏。

每名玩家有两个属性值:\(a_i\) 代表在地图 A 比赛的力量,\(b_i\) 表示在地图 B 比赛的力量。

同一张地图里所有玩家的力量都不相同。

你可以安排 \(n−1\) 场比赛,每次可以选择任意比赛场地和任意两个未淘汰的玩家进行比赛。

比赛时,力量大的玩家获胜,失败则被淘汰。

现在要求求出:对于每个玩家,是否有可能通过某种安排使其获胜?

\(T\) 组数据。

对于 \(100\%\) 的数据,满足 \(1 \leq T \leq 100,1 \leq n \leq 10^5,1 \leq a_i,b_i \leq 10^9\)。

sol

我们对于地图 AB 中的所有玩家分别按照力量值排序,之后把力量大的向力量小的连边。

每个地图只连一个链,不需要连成完全图。

这两个地图在同一个图里连边。

之后发现这样连出的图里,一个环里的所有的玩家都可以赢。

找下环即可。

时间复杂度 \(\mathcal O(T n \log n)\)

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int _ = 100005;

#define pii pair<int, int>

int T, n;

vector<pii> a, b;

vector<int> d[_];

bool vis[_];

void dfs(int u)
{
	vis[u] = 1;
	for(int v : d[u])
	{
		if(!vis[v]) dfs(v);
	}
}

void init()
{
	a.clear();
	b.clear();
	for(int i = 0; i < _; i++)
	{
		d[i].clear();
		vis[i] = 0;
	}
}

signed main()
{
	cin >> T;
	while(T--)
	{
		init();
		cin >> n;
		for(int i = 0, x; i < n; i++)
		{
			cin >> x;
			a.push_back({x, i});
		}
		for(int i = 0, x; i < n; i++)
		{
			cin >> x;
			b.push_back({x, i});
		}
		sort(a.begin(), a.end());
		reverse(a.begin(), a.end());
		sort(b.begin(), b.end());
		reverse(b.begin(), b.end());
		for(int i = 1; i < a.size(); i++)
		{
			d[a[i].second].push_back(a[i - 1].second);
			d[b[i].second].push_back(b[i - 1].second);
		}
		dfs(a[0].second);
		dfs(b[0].second);
		for(int i = 0; i < n; i++)
			cout << vis[i];
		cout << "\n";
	}
	return 0;
}

\[\rm{to ~ be ~ continued...} \]

标签:int,758,Codeforces,cin,leq,second,Div.2,100,玩家
来源: https://www.cnblogs.com/orzz/p/15683019.html