卡诺图化简学习笔记
作者:互联网
卡诺图
1. 什么是卡诺图
卡诺图是一个方格图,将逻辑变量分为两组,每一组变量取值组合按循环码的规则排列,图中的每一个方格对应着逻辑变量的一个最小项。又称K图
循环码:指相邻两组编码之间只有一个变量值不同的编码
其中以2变量卡诺图为例 00对应 0所以对应点 为 m0以此为例3变量卡诺图中01 01对应的点为m5
2. 如何用卡诺图表示逻辑函数
逻辑函数包含哪些最小项,就在最小项的对应的放格内填1
如:
在四变量卡诺图的
m0,m2,m3,m4,m6,m8,m10填上1即可
3. 观察法填卡诺图
观察法:对于某乘积项,找出所有能使乘积项为1的变量取值情况,则在这些变量取值所对应的方格内都填1,得到的就是改成绩项的卡诺图表示。
为例
乘积项
在变量取值0100 和 0101时乘积项为1所以将0100和0101位置填1
第二个乘积项BD,在BD取11时乘积项为1,所以0101,1101,0111,1111处填1
以此类推最终卡诺图为
4. 使用卡诺图化简
依据:相邻位置的最小项都只有一个变量表现出0和1的差别,根据公式AB+AB反 = A,两个最小项可以合为一项。
-
两个最小项的化简
两个相邻的1格圈在一起,消去一个取值有变化的变量
- 4个相邻项的合并
4个相邻的1格圈在一起,有两个变量表现出0,1的变化,合并项有n-2个变量组成
个人理解:无论是几个相邻项的合并,我们消去发生变化的变量即可。
5. 卡诺图化简逻辑函数的步骤
- 将函数填入卡诺图
- 按卡诺图合并最小项的最简原则画圈:
- 圈中1的个数要为2的n次方个
- 圈一定为矩形
- 圈一定要大,个数要少
- 圈可以重叠
6. 例题
1.首先填卡诺图
- 画圈
- 根据圈化简
最终结果
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标签:化简,乘积,最小,笔记,卡诺图,取值,变量 来源: https://blog.csdn.net/qq_51088445/article/details/121881215