多方隐私求交——基于OPPRF的MULTI-PARTY PSI
作者：互联网
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一、问题说明：
Alice拥有数据X，Bob拥有数据Y，Charlic拥有数据Y，相求X，Y，Z的交集，三方除了交集外的信息不可知。
二、基础知识：
1、OPRF：不经意伪随机函数
Alice有一些输入，Bob有一个key。不经意PRF允许Alice将自己的输入与Bob的key结合经过一系列运算转变成相对应的数。在这个过程中，Alice不能知道Bob的key，Bob也不知道最后的结果F（key，x）。每一个输入xi都可以计算出一个不同于其他输入的数，这些数就可以被看作伪随机数。这里不做详细介绍，只需要知道输入和输出即可，中间的协议可理解成第三方。
2、OPPRF
这里说一种基于多项式的方案，这里详细介绍一下这个协议。
(1).通过OPRF协议Bob可知k，Alice可知。将
发送给Bob（仅仅知道函数关系）。
(2).Bob对于每一个计算
,这样就拥有了多组（x,z）, 就可以根据拉个郎日差值法计算他们所在的函数关系式P。
(3).Bob将P(x)发送给Alice，Alice计算自己的P(x)。
(4)Alice输出{}。
3、Zero-Sharing
简单理解就是每个人拥有一个数最后所有数加起来为0。（0的秘密分享）
具体原理
三、Multi-party PSI
(1).每个人拥有一个数据集X，和一个0秘密分享对应的集合sh，(X,sh)={(x1,sh1),...,(xn,shn)}, 将集合发送给OPPRF协议，在这参与者相当于Bob，
相当于 Alice。
(2).通过OPPRF协议可以获得sh集合。如果集合最后异或结果为0，则说明是交集。
注意：这里一定要和OPPRF协议对应起来，sh等价于y。Zero-sharing还能起到验证的作用，如果结果不正确，可以诊断出来是哪一方的sh出了问题。
参考：
Practical Multi-Party Private Set Intersection from Symmetric-Key Techniques
标签：求交,MULTI,PSI,key,Alice,sh,OPPRF,Bob 来源： https://blog.csdn.net/niujinya/article/details/121752031