资本资产定价模型（CAPM模型）
作者：互联网
资本市场理论讲述的是在市场均衡条件下，有效的资产组合。既无风险资产和风险资产组合M所构造的组合的预期收益率和风险之间的关系。
资本资产定价模型讲述的是无效的证券组合或单个证券的预期收益率和风险之间的关系，它们之间也是一个简单的线性关系，即任何资产的预期收益率包括无风险收益和一个风险报酬。
资本资产定价模型的假设
A.影响投资者决策有两个参数：预期收益率和方差
B.所有的投资者都力图在风险既定的水平上取得最大收益
C.所有投资者都是风险厌恶者
D.假设所有的投资者对全部风险资产的期望收益率和方差都有相同的预期，即一致性预期；也就是在证券价格与无风险利率既定的情况下，所有的投资者都利用相同的预期收益率、标准差、相关系数等指标推导出相同的有效边界和最优风险组合
E.所有投资者具有共同的单期投资区间
F.存在一种无风险资产使得投资者能够与无风险利率借贷任何金额
G.资本市场是完全竞争和无摩擦的
证券投资组合的风险
1、单个风险资产对市场组合的风险贡献
市场组合M的收益的方差可以表示为：
进而可以改写为：
风险资产i与市场组合的协方差可以表示为它与组合中的每一个资产协方差的加权平均，即：
进而得：
所以
市场组合收益的方差等于构成组合的所有资产与市场组合的协方差的加权平均数，权重为各项资产的市场价值在投资组合市场价值中所占的比重，单个资产与组合的协方差代表它对整个组合的风险贡献程度。
协方差：
表示每两种不同资产合并组合时，所不能分散掉的风险，也就是系统风险。因为市场组合内，除了资产 i外，还包括（N-1）种的其他资产。故资产i与其他（N-1)种资产的系统风险：σi2，σi3......σin，构成了资产i对市场组合风险的贡献。
2、单个资产预期收益与风险的关系
当市场达到均衡时，必然要求组合中风险贡献度高的资产按比率提供高的预期收益率。因为，如果某一项资产再给市场组合到来风险的同时没有提供相应的预期收益率，就意味着投资者就会抛出这项资产，将会是市场组合的风险相对于预期收益有所下降；如果一项资产在给市场组合带来风险的同时提供过高的预期收益率，就意味着如果增加这项资产在组合中的比例，资产价格将因供求的变化而调整。所以当证券市场达到均衡时，无法改变市场组合中任意一项资产或资产组合的比重，使得整个资产组合的预期收益相对与风险增加，或者说是的单位风险的回报增加。
3、证券市场线的公式
证券市场线的公式即资产i的风险与收益之间的均衡关系为：
这一形式强调的时影响该资产收益率的因素并不是该资产的方差，而是该资产的收益率与市场组合收益率之间的协方差。
4、证券市场线的推导
现在构造一个新的组合P，其中包括市场组合M和任意一种资产或几种资产的某种组合i，假定资产i在新组合中的比例为wi
那么市场组合M所占的比率九尾1-Wi
当Wi=1时，表示组合P仅由资产i组成；当Wi=0时，这一新的组合为市场组合M；当Wi=0.5时，并不表示资产组合i在新的组合中比率为0.5，因为市场组合M中还有一定比率的资产i，所以当Wi小于某一个小于0的的数值时，新的组合P中才不包括资产i。
现假设由资产i和市场组合构建一个新的组合P，该组合中的预期收益率分别为：
由资产i和市场组合M可形成一条新的有效边界，显然市场组合M的对应点应在该边界上，当市场达到均衡时，所有的投资者持有的风险投资组合均为市场组合M。
由此，资本市场线上的风险报酬边际替代率比等于新边界的风险报酬边际替代率。资本线上的风险报酬边际替代率为：
由资产i和市场组合M可形成一条新的有效边界，当X=0时，他的风险报酬边际替代率为：
在资本市场均衡条件下：
简化得：
在资本市场均衡条件下：
A.风险资产的收益由两部分组成，无风险资产的收益和市场风险溢价
B.只有系统风险需要补偿，非系统风险可一通过多样化消除
C.风险资产实际获得的市场风险溢价收益取决于βi的大小，该值越大，资产风险溢价越大，反之越小。当资产βi=1的预期收益率等于市场的预期收益率
5、资本市场线与证券市场线的关系
资本市场线表示的是一种均衡状况，它描述有效资产组合的期望收益率于市场风险之间的关系。
证券市场线描述了所有的资产和组合的风险与期望收益率之间的关系，证券市场线评价资产风险的不是该资产的标准差，而是该资产对整个组合的标准差的贡献，这种贡献可以用资产的β来衡量。
像CML一样，某单个资产的期望收益率也等于两项之和，一个是无风险利率，另一个是该证券市场风险的市场价格与风险数量的乘积。
6、资本资产定价模型的应用
A、资产的风险以系统风险β作为衡量标准，依据β值大于、等于或小于1，投资者可将其投资组合分为进取型、组合型和防御型
B、评估投资价值和投资业绩，利用詹森指数：实际收益率于期望收益率之间的差距。
C、预测股票的价格
D、公用事业产品的价格定价
标签：风险,组合,协方差,资产,模型,CAPM,定价,收益率,市场 来源： https://www.cnblogs.com/WAhahaii/p/15641486.html