蓝桥杯---螺旋射线(模拟，数学规律)

 三种做法        1.模拟每次走一个点        O(10的18次方)

                        2.模拟每次走一条边        O(10的9次方)

                        3.找数学规律                   O(1)

1.模拟方法

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

int X, Y;

int main()
{
	cin >> X >> Y;
	int x = 0, y = 0;
	int len = 0;
	int i = 1, b = 1;
	while (check(x, y))
	{
		if (i == 1)				//左走b次
		{
			for (int j = 0;j < b && check(x, y);j++)
				x = x - 1, len++;
			if (!check(x, y))
				break;
		}
		if (i == 2)				//上走b次
		{
			for (int j = 0;j < b && check(x, y);j++)
				y = y + 1, len++;
			b++;				//步数+1
			if (!check(x, y))
				break;
		}
		if (i == 3)				//右走b次
		{
			for (int j = 0;j < b && check(x, y);j++)
				x = x + 1, len++;
			if (!check(x, y))
				break;
		}
		if (i == 4)				//下走b次
		{
			for (int j = 0;j < b && check(x, y);j++)
				y = y - 1, len++;
			b++;
			if (!check(x, y))
				break;

		}
		i = i % 4 + 1;
	}
	cout << len;
}

2.找规律做法

 我们发现如果每个以一个正方形向外扩展，正方形边长(2,4,6...)那么他的

右上顶点距离是(2n)*(2n)                x==y,x>0,y>0

左上顶点距离是(2n-1)*(2n)             x==-y,x<0,y>0

右下顶点距离是(2n)*(2n+1)            x==-y,x>0,y<0

左下顶点距离是(2n-1)*(2n-1)         x==y,x<0,y<0

如果是在上直线       |x|<=y（左走到右）

           在下直线       |x|<=|y|+1(从右走到左)

           在左直线       |y|<=|x|    (从下走到上)

           在右直线       |y|<=x      (从上走到下）

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
/*
找数学规律问题\线性规划
*/
typedef long long ll;
int main()
{
	ll x, y;
	cin >> x >> y;
	ll res = 0;
	if (fabs(x) <= y)
	{
		int n = x;
		res = (2 * y - 1) * (2 * y) + y + x;
	}
	else if (fabs(y) <= x)
	{
		res = (2 * x) * (2 * x) + x - y;
	}
	else if (fabs(x) <= fabs(y) + 1&&y<0)			//确保是在下面那条边
	{
		ll n = fabs(y);				//y不变，但是y的值为负数，计算可能出错，于是取绝对值
		res = (2 * n) * (2 * n + 1) + n - x;
	}
	else if (fabs(y) <= fabs(x))
	{//特殊
		ll n = fabs(x);				//x不变，但是x的值是负数
		res = (2 * n - 1) * (2 * n - 1) + y - (-n + 1);
		//这里加一是因为点在左边那条边的话，边的长度是2*n-1,x轴下面占n-1，上面占n
	}
	cout << (ll)res;
}

标签：---,螺旋,int,len,蓝桥,++,2n,include,check
来源： https://blog.csdn.net/qq12323qweeqwe/article/details/121591478