剑指offer73：狒狒吃香蕉

题目：
狒狒喜欢吃香蕉。这里有 N 堆香蕉，第 i 堆中有 piles[i] 根香蕉。警卫已经离开了，将在 H 小时后回来。
狒狒可以决定她吃香蕉的速度 K （单位：根/小时）。每个小时，她将会选择一堆香蕉，从中吃掉 K 根。如果这堆香蕉少于 K 根，她将吃掉这堆的所有香蕉，然后这一小时内不会再吃更 多的香蕉，下一个小时才会开始吃另一堆的香蕉。
狒狒喜欢慢慢吃，但仍然想在警卫回来前吃掉所有的香蕉。
返回她可以在 H 小时内吃掉所有香蕉的最小速度 K（K 为整数）。
输入: piles = [3,6,7,11], H = 8
输出: 4
输入: piles = [30,11,23,4,20], H = 5
输出: 30
分析：
虽然不知道狒狒1小时至少要吃几根香蕉才能在门卫回来之前吃完所有香蕉，但知道它吃香蕉的速度范围，显然，它每小时吃香蕉数目的上限是最大一堆香蕉的数目，记为max根。
狒狒吃香蕉的速度应该在最小值1根和最大值max根的范围内，在1-max根取中间值mid根，求出按照每小时吃mid根香蕉的速度吃完所有香蕉的时间，如果需要的时间多于H小时，则意味着它应该吃得更快一些，因此狒狒吃香蕉的速度应该在mid+1到max范围内，如果需要的时间少于或等于H小时，那么判断mid根是不是最慢的速度，判断方法是计算如果按照每小时吃mid-1根香蕉的速度需要多久吃完。如果按照每小时吃mid-1根香蕉的速度也小于或等于H小时，就意味着每小时mid根香蕉不是能在H小时吃完所有香蕉的最慢速度，因此狒狒吃香蕉的速度应该在1根到mid-1根之间，如果按照每小时mid-1根香蕉的速度吃完所有香蕉的时间大于H小时，意味著mid根就是能在H小时内吃完所有香蕉的最慢速度，该过程其实就是做二分查找。
如果总共有m堆香蕉，n是最大一堆的香蕉数目，minEatingSpeed在1到n范围内做二分查找，需要尝试O（logn）次，每尝试以此就得求出某一速度吃完所有香蕉的时间也就是getHours函数，因此总的时间复杂度O（mlogn）。
具体操作看代码注释即可。
代码：

public class MinEatingSpeed {
    public static void main(String[] args) {
        MinEatingSpeed minEatingSpeed = new MinEatingSpeed();
        int[] piles = {3,6,7,11};
        int h = 8;
        int i = minEatingSpeed.minEatingSpeed(piles, 8);
        System.out.println(i);
    }
    public int minEatingSpeed(int[] piles, int h) {
        int max=Integer.MIN_VALUE;
//        挑选出数组中最大的元素，作为每小时的最大吃香蕉根数
        for (int pile : piles) {
            max = Math.max(pile,max);
        }
//        每小时最少吃一根香蕉，最多吃max根香蕉，整个过程其实就是在1根到max根之间做二分查找。
        int left = 1;
        int right = max;
        while (left<=right){
            int mid = (left+right)/2;
//            通过速率推导出共花费的时间，调用getHours函数
            int hours = getHours(piles,mid);
//            目标求最小速率，如果该mid速率下花费的时间小于目标h，则看看mid-1速率下的时间是否小于目标h
//            如果时间大于目标或者mid=1已经没有mid-1这个选项了，说明mid速率是达到要求的最小速率了，如果
//            不满足以上两种条件，说明mid速率还不是达到要求的最小速率，因此在左半区找
            if (hours<=h){
                if (mid == 1||getHours(piles,mid-1)>h){
                    return mid;
                }
                right = mid - 1;
//                如果hours>h,则说明还每找到满足要求的速率mid，速率小了，因此在右半区找
            }else {
                left = mid + 1;
            }
        }
        return -1;
    }
    private int getHours(int[] piles, int mid) {
        int hours = 0;
        for (int pile : piles) {
//            累加数组中每个元素除以速率的上界最终得到最共需要花费的时间
//            ceil(pile/mid) = (pile+mid-1)/mid.
            hours +=Math.ceil(pile*1.0/mid);
//            hours +=(pile+mid-1)/mid;
        }
        return hours;
    }
}

标签：香蕉,狒狒,piles,offer73,int,max,mid,小时
来源： https://blog.csdn.net/Jiaodaqiaobiluo/article/details/121585833