信息学奥赛一本通 2031：【例4.17】四位完全平方数

【题目链接】

ybt 2031：【例4.17】四位完全平方数

【题目考点】

1. 枚举

2. 循环嵌套

3. 数字拆分

4. 完全平方数

如果一个正整数 a 是某一个整数 b 的平方，那么这个正整数 a 叫做完全平方数。
要判断一个整数a是不是完全平方数，可以对a开方再向下取整，结果为b。再看b的平方是否等于a，如果相等，那么a是完全平方数，否则不是。
即： b = ⌊ a ⌋ b = \lfloor \sqrt{a} \rfloor b=⌊a ​⌋，判断 b ∗ b = a b*b = a b∗b=a，如果是，那么a是完全平方数，否则a不是。
相应的c++函数写为：

bool isPerfectSquare(int a)
{
	int n = sqrt(a);
	return a == n*n;
}

【解题思路】

解法1：

要得到aabb形式的整数，可以分别枚举a，b，范围为0~9，构成形如aabb的数字。
判断这个数字是不是完全平方数。

解法2：

遍历1000~9999的数字，对每个数字做数字拆分，找到其中千位等于百位，且十位等于个位的数字，再判断这个数字是不是完全平方数

【题解代码】

解法1：分别枚举a，b

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
	int d, num;
	for(int i = 1; i <= 9; ++i)
		for(int j = 0; j <= 9; ++j)
		{
			num = i*1000+i*100+j*10+j;
			d = sqrt(num);//sqrt()结果是浮点型，赋值给整型d后，向下取整
			if(num == d*d)
				cout << num << endl;
		}
	return 0;	
}

解法2：遍历1000~9999，进行数字拆分

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
	int a, b, c, d, e;
	for(int i = 1000; i <= 9999; ++i)
	{
		a = i/1000;//千位 
		b = i/100%10;//百位 
		c = i/10%10;//十位 
		d = i%10;//个位
		if(a == b && c == d)
		{
			e = sqrt(i);
			if(e*e == i)
				cout << i << endl;
		}
	} 
	return 0;
}

标签：平方,奥赛,4.17,int,sqrt,num,数字,2031,1000
来源： https://blog.csdn.net/lq1990717/article/details/121274803