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树(理论逻辑部分一)

作者:互联网

树:

描述:

        元素有唯一前驱,且允许元素有0个或多个后继(可看作偏序集合),有且仅有一个没有前驱的元素;

        一棵树去掉根可变成多棵树,多棵树增加根可变成一棵树;

相关术语:

        根结点(0个前驱)-叶结点(0个后续)-非叶结点

        父结点-子结点

        祖先结点-子孙结点

        路径-路径长度(关系数目,n结点有n-1个关系)

        结点的度(子结点数)--树的度(最大的结点的度)

        有向树-无向树(子结点间有没有序关系)

        结点的层数(确定根结点的层数)

        树的深度

二叉树:

描述:

        度不大于2的有向树;

相关术语:

        左子结点(先)-右子结点(后);

        左子树(左子结点为根)-右子树(右子结点为根);

性质:

        第i层最多有 2^{i}

        深度为h,则最少有h个结点,最多有2^{h}-1

        结点数为n,则深度最多为n,最少为\log _{2}(n+1))

        n_{2}=n_{0}-1n_{a}表示度为a的子结点数)

                正数:2n_{2}+n_{1}+0n_{0}=n-1

                反数:n_{2}+n_{1}+n_{0}=n

        满二叉树:

                除叶子结点外,结点的度都为2

        完全二叉树:

                度为1的结点有左子

                度为1的结点在倒数第二层

                结点i的左子结点序号为2i+1

                结点i的右子结点序号为2i+2

                结点i的父子结点序号为\frac{i-1}{2}

实现:

         二叉链结构:

        父链结构:

        三叉链结构:

 遍历:

        以下面的二叉树为例:

                        

        前序遍历:根 左子 右子 abdcegjkhfi

        中序遍历:左子 根 右子 dbajgkehcfi

        后序遍历:左子 右子 根 dbjkgheifca

        层次遍历:abcdefghijk

 

 

 

 

 

标签:左子,逻辑,遍历,理论,右子,结点,二叉树,部分,度为
来源: https://blog.csdn.net/ilove_cuicui/article/details/121095306