309.最佳买卖股票时机含冷冻期
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309.最佳买卖股票时机含冷冻期
题目
给定一个整数数组,其中第 i 个元素代表了第 i 天的股票价格 。
设计一个算法计算出最大利润。在满足以下约束条件下,你可以尽可能地完成更多的交易(多次买卖一支股票):
你不能同时参与多笔交易(你必须在再次购买前出售掉之前的股票)。
卖出股票后,你无法在第二天买入股票 (即冷冻期为 1 天)。
示例:
输入: [1,2,3,0,2]
输出: 3
解释: 对应的交易状态为: [买入, 卖出, 冷冻期, 买入, 卖出]
来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-with-cooldown
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题解
这道题题目可以分析从出以下几个信息
1.交易次数无限次
2.买入条件做了限制,必须停一天才能买
dp数组及其下标的含义
状态还是持有与不持有两个状态,交易次数没限制,那么我们可以按照之前的办法定义dp数组
dp[i][0]:表示第i天不持有状态下的最大利润
dp[i][1]:表示第i天持有状态下的最大利润
确定递推式
如果第i天是不持有状态
- 如果第i天没有执行操作,dp[i][0] = dp[i-1][0]
- 如果第i天执行了卖出操作,dp[i][0] = dp[i-1][1] + prices[i]
dp[i][0] = Math.max(dp[i-1][0], dp[i-1][1] + prices[i])
如果第i天持有状态
- 如果第i天没有执行操作,dp[i][1] = dp[i-1][1]
- 如果第i天执行了买入操作,dp[i][1] = dp[i-2][0] - prices[i]
dp[i][1] = Math.max( dp[i-1][1],dp[i][1] = dp[i-2][0] - prices[i])
dp数组初始化
dp[0][0]=0
dp[0][1]= -prices[0]
dp[1][1]= Math.max(-prices[0],-prices[1])
dp[1][0]= Math.max(0,prices[1]-prices[0])
遍历顺序
从小到大遍历
dp[0][0]=0
dp[0][1]= -prices[0]
dp[1][1]= Math.max(-prices[0],-prices[1])
dp[1][0]= Math.max(0,prices[1]-prices[0])
for(int i=2;i<prices.length;i++){
dp[i][0] = Math.max(dp[i-1][0], dp[i-1][1] + prices[i]);
dp[i][1] = Math.max( dp[i-1][1],dp[i-2][0] - prices[i]);
}
举例推理dp数组
假设prices= [1,2,3,0,2]
代码
class Solution {
public int maxProfit(int[] prices) {
int length = prices.length;
if(prices.length <=1) return 0;
int dp[][] = new int[length][2];
dp[0][0]=0;
dp[0][1]= -prices[0];
dp[1][1]= Math.max(-prices[0],-prices[1]);
dp[1][0]= Math.max(0,prices[1]-prices[0]);
for(int i=2;i<length;i++){
dp[i][0] = Math.max(dp[i-1][0], dp[i-1][1] + prices[i]);
dp[i][1] = Math.max( dp[i-1][1],dp[i-2][0] - prices[i]);
}
return dp[length-1][0];
}
}
标签:309,int,max,最佳,dp,prices,冷冻,Math 来源: https://www.cnblogs.com/rananie/p/15494735.html