LeedCode 213. 打家劫舍 II
作者:互联网
一、题目
你是一个专业的小偷,计划偷窃沿街的房屋,每间房内都藏有一定的现金。这个地方所有的房屋都 围成一圈 ,这意味着第一个房屋和最后一个房屋是紧挨着的。同时,相邻的房屋装有相互连通的防盗系统,如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入,系统会自动报警 。
给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组,计算你 在不触动警报装置的情况下 ,今晚能够偷窃到的最高金额。
示例 1:
输入:nums = [2,3,2]
输出:3
解释:你不能先偷窃 1 号房屋(金额 = 2),然后偷窃 3 号房屋(金额 = 2), 因为他们是相邻的。
示例 2:
输入:nums = [1,2,3,1]
输出:4
解释:你可以先偷窃 1 号房屋(金额 = 1),然后偷窃 3 号房屋(金额 = 3)。
偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。
示例 3:
输入:nums = [0]
输出:0
提示:
1 <= nums.length <= 100
0 <= nums[i] <= 1000
二、思路
- d p [ i ] [ 0 ] dp[i][0] dp[i][0]代表到挑选了到第i家,第i家没选的最大收益, d p [ i ] [ 1 ] dp[i][1] dp[i][1]代表挑选到第i家,选了第i家的最大收益
- 那么转移方程为
- d p [ i ] [ 0 ] = m a x ( d p [ i − 1 ] [ 0 ] , d p [ i − 1 ] [ 1 ] ) dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], dp[i-1][1]) dp[i][0]=max(dp[i−1][0],dp[i−1][1])
- d p [ i ] [ 1 ] = d p [ i − 1 ] [ 0 ] + n u m s [ i ] dp[i][1] = dp[i - 1][0] + nums[i] dp[i][1]=dp[i−1][0]+nums[i] - 由于第1家和最后一家是连在一起的,那么就求2次即可,第一次不算第一家,第二次不算最后一家。
- 最后省掉dp数组,用变量保存上次的状态。
三、代码
class Solution {
public:
int rob(vector<int>& nums) {
int n = nums.size(), ans = 0, t;
if (n == 1) return nums[0];
vector<vector<int>> dp(n + 1, vector<int>(2));
f(dp, nums, ans, 1, n - 1);
f(dp, nums, ans, 2, n);
return ans;
}
void f(vector<vector<int>> dp, vector<int>& nums, int &ans, int s, int end) {
dp[s][0] = dp[s][1] = 0;
for (int i = s; i <= end; i++) {
dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1]);
dp[i][1] = dp[i - 1][0] + nums[i - 1];
}
ans = max(ans, max(dp[end][0], dp[end][1]));
}
};
class Solution {
public:
int rob(vector<int>& nums) {
int n = nums.size();
if (n == 1) return nums[0];
//vector<vector<int>> dp(n + 1, vector<int>(2));
return max(f(nums, 1, n - 1), f(nums, 2, n));
}
int f(vector<int>& nums,int s, int end) {
//dp[s][0] = dp[s][1] = 0;
int pre0 = 0, pre1 = 0;
for (int i = s; i <= end; i++) {
// dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1]);
// dp[i][1] = dp[i - 1][0] + nums[i - 1];
int t = max(pre0, pre1);
pre1 = pre0 + nums[i - 1];
pre0 = t;
}
return max(pre0, pre1);
}
};
标签:213,nums,int,max,LeedCode,II,vector,ans,dp 来源: https://blog.csdn.net/qq_41280600/article/details/120935129