[USACO15JAN]Grass Cownoisseur G
作者：互联网
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拿到本题，先强连通缩个点~
得到一个DAG，考虑这个只能逆行一次简直就是分形图的板子嘛。逆行就是第一层向第二层连边即可，这样就保证了只会跑一次。
然后因为这个分形图是个 DAG，所以可以上拓扑排序或者 spfa，，在这里spfa的复杂度=拓扑排序的复杂度。
还有一个值得深思的问题，我们可能从第一层到第二层的时候重复计算了一个点的贡献。最简单的例子：一条边来回走一下，理论上来说会被计算两次没错。
但是，题目要求的是起点为 \(1\)，终点为 \(1\) 的贡献，又因为缩点后这是个 DAG，所以重复的点只会是 \(1\) 所在缩点后的点！多减一次 \(1\) 所在的强连通分量的大小即可。
注意缩点后只有一个点的情况需要特判。
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cassert>
#define LL long long
#define uint unsigned int
using namespace std;
const int MAXN = 2e5 + 5;
#define Debug(x) cerr << #x << ' ' << x
#define hh cerr << endl
int n, m, col[MAXN], dfn[MAXN], tot, low[MAXN], s[MAXN], cnt, nk;
int edgex[MAXN], edgey[MAXN], maxx, dp[MAXN], siz[MAXN];
bool vis[MAXN];
vector <int> v[MAXN];
queue <int> que;
// dij 好像不能跑最大值
// 强连通+分层图+spfa（雾
// 由于原图是个 dag，所以这个分层图也是个 dag，所以可以直接用拓扑排序
// 其实这个 spfa 的复杂度和 top排序是一样的 / emm
void dfs(int x) {
dfn[x] = ++ tot; low[x] = tot; s[++ cnt] = x;
for(uint i = 0; i < v[x].size(); i ++) {
int y = v[x][i];
if(!dfn[y]) dfs(y), low[x] = min(low[x], low[y]);
else if(!col[y]) low[x] = min(low[x], dfn[y]);
}
if(dfn[x] == low[x]) {
nk ++; int t;
do {
t = s[cnt --]; col[t] = nk;
} while(t != x);
}
}
void spfa() {
que.push(col[1]); vis[col[1]] = 1; dp[col[1]] = siz[col[1]];
while(!que.empty()) {
int t = que.front(); que.pop(); vis[t] = 0;
for(uint i = 0; i < v[t].size(); i ++) {
int y = v[t][i];
if(dp[y] < dp[t] + siz[y]) {
dp[y] = dp[t] + siz[y]; assert(siz[y] > 0);
if(!vis[y]) vis[y] = 1, que.push(y);
}
}
}
}
int main() {
int x, y;
scanf("%d%d", &n, &m);
for(int i = 1; i <= m; i ++) {
scanf("%d%d", &x, &y); v[x].push_back(y); edgex[i] = x; edgey[i] = y;
}
for(int i = 1; i <= n; i ++) if(!dfn[i]) dfs(i);
for(int i = 1; i <= n; i ++) v[i].clear(), siz[col[i]] ++, siz[col[i] + nk] ++;
for(int i = 1; i <= m; i ++) {
if(col[edgex[i]] != col[edgey[i]]) {
v[col[edgex[i]]].push_back(col[edgey[i]]);
v[col[edgex[i]] + nk].push_back(col[edgey[i]] + nk);
v[col[edgey[i]]].push_back(col[edgex[i]] + nk);
}
}
spfa(); maxx = max(dp[col[1]], dp[col[1] + nk]);
if(nk == 1) maxx += siz[col[1]]; // 特判
printf("%d", maxx - siz[col[1]]);
return 0;
}
标签：Grass,int,dp,USACO15JAN,que,low,include,col,Cownoisseur 来源： https://www.cnblogs.com/Kidulthood/p/15440772.html