彩虹表的攻击与防御
作者:互联网
彩虹表的改进
R的问题
在构造哈希链的时候,一个优秀的函数R功不可没。首先R需要能将值域限定在固定的范围——例如给定的长度范围、给定的字符取值范围等等——之内,否则的话,哈希链中大量的计算结果并不在可接受的取值范围内,一条链条无法对应多个明文,链条就失去了意义;其次R必须同哈希函数一样,尽量保证输出值在值域中的均匀分布,减少碰撞的概率。
然而实际上,很难找到能满足这些需求的完美的R函数。当计算中发生碰撞时,就会出现如下的情况:
图中加粗的部分,所涉及到的明文是完全重复的,因此这两条哈希链能解密的明文数量就远小于理论上的明文数2×k。不幸的是,由于集合只保存链条的首末节点,因此这样的重复链条并不能被迅速地发现。随着碰撞的增加,这样的重复链条会逐渐造成严重的冗余和浪费。
改进
对于这个问题,2003年提出的彩虹表算法进行了针对性的改进。它在各步的运算中,并不使用统一的R函数,而是分别使用R1…Rk共k个不同的R函数(下划线表示下标)。这样生成的哈希链集即被称为彩虹表。(在不同的运算位置使用不同的R函数,就像彩虹由内而外的不同位置上显示出不同的颜色一样。)这样一来,如果发生碰撞,通常会是下图的情况:
不难发现,当两个链条发生碰撞的位置并非相同的序列位置时,后续的R函数的不一致使得链条的后续部分也不相同,从而最大程度地减小了链条中的重复节点,保证了链条的有效性。
同时,如果在极端情况下,两个链条有1/k的概率在同一序列位置上发生碰撞,导致后续链条完全一致,这样的链条也会因为末节点相同而检测出来,可以丢弃其中一条而不浪费存储空间。
彩虹表的使用比哈希链集稍微麻烦一些。首先,假设要破解的密文位于任一链条的k-1位置处,对其进行Rk运算,看是否能够在末节点中找到对应的值。如果找到,则可以如前所述,使用起节点验证其正确性。否则,需要继续假设密文位于k-2位置处,这时就需要进行Rk-1、H、Rk两步运算,然后在末节点中查找结果。如是反复,最不利条件下需要将密文进行完整的R1、H、…Rk运算后,才能得知密文是否存在于彩虹表之中。
标签:彩虹,函数,攻击,防御,哈希,链条,节点,Rk 来源: https://www.cnblogs.com/yellochicken/p/15440216.html