10.11PM

	预期	实际
A	100	100
B	30	70
C	50	50
S	180	220

可能水，一定菜

A [SCOI2010]生成字符串\(\blacktriangle\!\blacktriangledown\)

1. "简单组合数学"。
2. 先说说我是怎么蒙的吧：
   • 首先是写了个 \(O(n^2)\) 的暴力。
   • 然后从结果推回式子。
   • 然后由于当 \(m=1\) 时，答案为\(n+1-1\) ，于是想到用两个组合数相减。
   • 再小数据通过适当枚举，就能蒙出组合数算法：

\[\mathrm{C}_{n+m}^{m}-\mathrm{C}_{n+m}^{m-1} \]

3. 再说说谢巨是怎么推的：
   • 对于每一个不成立的方案，显然存在一个位置 \(2k+1\) ，使得 \(\sum_{i=1}^{2k+1}a_i=k\)，对于这个位置后方的数之和为 \(n-k\) 。把前半段取值翻转(\(0 \to 1,1 \to 0\))，能得到另一个序列，使得\(\sum_{i=1}^n a_i=n+1\)。而后面的序列有多少种，不成立的有多少种，全部-不成立=成立。

B [SCOI2010]序列操作\(\blacktriangle\!\blacktriangledown\)

1. 好奇暴力为啥有70
2. 首先看着操作就知道是个数据结构。
3. 而我们没学过多少数据结构那只能是线段树。
4. 这道题我维护了这几个变量：1的个数，1,0的最大连续区间长度，左侧右侧最长连续区间，左右侧种类（0 or 1），和一个延迟标记，维护很像最大区间值求法。
5. 最大的问题还是延迟标记。对于区间覆盖是没问题的，但是对于异或操作很有问题，如果直接覆盖标记会导致下传出大问题，所以对lazytag也要修改：如果之前传的是1，改为0；之前是0，改为1；之前是2，则不下传；若之前没有标记，则为2。
6. 当然，由于这道题维护很复杂，建议牺牲一定效率，多写函数，直接调用，这样修改时不会只修改了一部分然后调半天····

C [SCOI2010]连续攻击游戏\(\blacktriangle\!\blacktriangledown\)

1. ZAT贪心YYDS！
2. 这道题有一个非常简单的做法：
3. 找连通块，如果连通块是一棵树，说明除最大点外全部都能选上；若有办法不从入边回去（环），则一定都能选上。易证。

\(\cal {Made} \ {by} \ {YuGe}\)

标签：2021.10,标记,11pm,区间,blacktriangle,这道题,blacktriangledown,SCOI2010
来源： https://www.cnblogs.com/u2003/p/15397431.html