LeetCode 刷题系列：53. 最大子序和

给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

示例 1：

输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出：6
解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。
示例 2：

输入：nums = [1]
输出：1
示例 3：

输入：nums = [0]
输出：0
示例 4：

输入：nums = [-1]
输出：-1
示例 5：

输入：nums = [-100000]
输出：-100000
 

提示：

1 <= nums.length <= 3 * 104
-105 <= nums[i] <= 105

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/maximum-subarray
 

思路：动态规划，定义一个数组dp 长度为 nums.length ，dp[i] 代表以 nums[ i ] 结尾的子数组的最大和。

则有

1）若 nums[ i ] + dp[ i - 1] > nums[ i ], dp[ i ] = dp[ i - 1 ] + nums[ i ]

2) 若 nums[ i ] + dp[ i - 1] <= nums[ i ], dp[ i ] = nums[ i ] （此时以 nums[ i ] 结尾的字数组只有一个元素，即 nums[ i ]）

java 代码如下：

class Solution {
    public int maxSubArray(int[] nums) {
        int[] sums = new int[nums.length];
        int max = nums[0];
        sums[0] = nums[0];
        for(int i=1;i<nums.length;i++) {
            if(nums[i] + sums[i-1] > nums[i]) {
                sums[i] = sums[i-1] + nums[i];
            } else {
                sums[i] = nums[i];
            }
            if(max<sums[i]) {
                max = sums[i];
            }
        }
        return max;
    }
}

标签：nums,int,示例,sums,53,子序,数组,LeetCode,dp
来源： https://blog.csdn.net/qq_33775774/article/details/120686389