垫脚石 - Stepping Stones - Indexed Tree
作者:互联网
垫脚石
(测试用例总数:40 个,1.5 秒 (C/C++),2 秒 (JAVA)/内存要求:256 M,堆栈 1 M)
Lia 在一个景点看到了由 N 个垫脚石组成的石桥。单纯地走过这些垫脚石感觉没有意思,所以她给每块垫脚石设置了一个分数,将踩到的所有石头上的分数全部加起来,想要得到一个最大分数。
但是,为了让这件事更有意思,她决定按下列规则来过桥。
1.第一块和最后一块垫脚石必须要踩。
2.设定一个K值,下一块踩的石头与上一块踩的石头间相隔的距离最大为 K。
3.不能重复踩同一块垫脚石。
[图]
假设 N 是 7,每个石头的分数如上图所示。如果 K 是 2,按 ① → ② → ④ → ⑥ → ⑦ 的方式移动可以获得最高分数,分数是 1 (-6 + -4 + 4 + -2 + 9)。如果 K 是 3,按 ① → ④ → ⑦ 的方式移动可以获得最高分数,分数是 7 (-6 + 4 + 9)。
请帮助 Lia 计算出按规则踩着垫脚石过桥时,可以获得的最高分数。
[限制条件]
1.组成桥的垫脚石数量 N 为介于 1 到 300,000 之间的整数。
2.每个垫脚石的分数在带符号的 32 位整数值范围内。
3.K 为介于 1 到 N 之间的整数。
[输入]
首先,给定测试用例数量 T,后面接着输入 T 种测试用例。在每个测试用例的第一行,给定垫脚石数量 N 和距离 K,以空格分隔。在下一行,给定从 1 到 N 号垫脚石每个的分数,以空格分隔。
[输出]
每行输出一个测试用例。首先,输出“#x”(其中 x 表示测试用例编号,从 1 开始)加上一个空格,然后输出问题中要求的值。
[输入和输出示例]
(输入)
3
7 2
-6 -4 -6 4 -4 -2 9
7 3
-6 -4 -6 4 -4 -2 9
10 2
-3 -4 -2 -1 -7 -5 -9 -4 -7 -5
(输出)
#1 1
#2 7
#3 -20
思路分析:
从第二个元素开始,求前K个元素的最大值+当前值,求最大值时,并非从原数组中求,而且从得到的最大值数组中求
基本思想是每步都计算最优解,当前元素的最优解是从前K个元素的最优解中得来
求当前元素之前K个元素的最大值,可用Indexed Tree计算
package tree; import java.io.BufferedReader; import java.io.FileInputStream; import java.io.IOException; import java.io.InputStreamReader; import java.util.Arrays; import java.util.StringTokenizer; /** * 从第二个元素开始,求前K个元素的最大值+当前值,求最大值时,并非从原数组中求,而且从得到的最大值数组中求 * 基本思想是每步都计算最优解,当前元素的最优解是从前K个元素的最优解中得来 * 求当前元素之前K个元素的最大值,可用Indexed Tree计算 * @author XA-GDD * */ public class EQ_SteppingStones_0827 { static int T,N,K; static int _Max_N = 300000; static int [] srcArr = new int[_Max_N]; static long [] idxTree = new long[_Max_N*4]; static int offset; public static void main(String[] args) throws IOException { System.setIn(new FileInputStream("D:\\workspace\\sw_pro\\test_case\\sample_input_0827.txt")); BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)); StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine()); T = Integer.parseInt(st.nextToken()); for(int testCase = 1; testCase<= T;testCase++) { Arrays.fill(srcArr, 0); Arrays.fill(idxTree, Long.MIN_VALUE); st = new StringTokenizer(br.readLine()); N = Integer.parseInt(st.nextToken()); K = Integer.parseInt(st.nextToken()); st = new StringTokenizer(br.readLine()); for(int i=0;i<N;i++) { srcArr[i]=Integer.parseInt(st.nextToken()); } int k=0; while((1<<k)<N) { k++; } offset = 1<<k; for(int i=0;i<N;i++) { update(offset+i,srcArr[i]); } for(int i=1;i<N;i++) { long val = getMaxBefK(i); update(offset+i,val+srcArr[i]); } System.out.printf("#%d %d\n",testCase,idxTree[offset+N-1]); } } static long getMaxBefK(int idx) { int s = idx-K>0?offset+idx-K:offset; int e = idx-1>0?offset+idx-1:offset; return query(s,e); } static void update(int index,long val) { idxTree[index]=val; index=index>>1; while(index>0) { idxTree[index] = Math.max(idxTree[index*2], idxTree[index*2+1]); index=index>>1; } } static long query(int s, int e) { long res=Long.MIN_VALUE; while(s<=e) { if(s%2==1) { res = Math.max(res, idxTree[s]); } if(e%2==0) { res = Math.max(res, idxTree[e]); } s = (s+1)>>1; e = (e-1)>>1; } return res; } }
标签:Stones,index,分数,垫脚石,int,元素,Tree,static,Indexed 来源: https://www.cnblogs.com/smile_to_warm/p/15214827.html