4.n维向量空间

4.1 n维向量空间的概念

4.1.1 n维向量空间的概念

三维向量空间：R³，所有三维向量组成的集合

n维向量：(a₁, a₂, ... , a_n)

向量的线性运算：加法、数乘

n维向量空间：Rⁿ，所有n维向量组成的集合

线性方程组的向量表示：

4.1.2 Rⁿ的子空间

4.2 向量组的线性相关性

4.2.1 向量组的线性组合

向量组：若干个同维数的列向量所组成的集合

向量组与矩阵：

向量组等价：

4.2.2 向量组的线性相关性

4.3 向量组的秩与最大无关组

4.3.1 向量组的秩与最大无关组的概念

矩阵秩的求法：

4.3.2 Rⁿ的基、维数与坐标

基：Rⁿ的一个最大无关组称为Rⁿ的一组基

维数：Rⁿ的秩称为Rⁿ的维数

4.4 线性方程组解的结构

4.4.1 齐次线性方程组

4.4.2 非齐次线性方程组

 

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