【线性代数】矩阵空间、秩一矩阵和最小世界图
作者:互联网
矩阵空间
所有m*n矩阵组成的集合是一个向量空间,因为其加法和乘法封闭(在这里我们不需要考虑矩阵乘法)
满足这种加法和数乘条件的都可以是向量空间(不必约束于“向量”二字),例如:
其解构成一个向量空间,它的一组基为:
向量空间的和
两个向量空间S和U,S与U的交为向量空间,而S与U的并不一定是向量空间。
定义向量的和:
S+U为向量空间。同时有:
秩一矩阵
对于秩为一的矩阵A,可以表示成一个行向量和列向量的乘积:
例如:
诸如这种秩一矩阵可以搭建任何矩阵,一个秩为二的矩阵可以由几个秩为一的矩阵乘积得到。
对于秩一矩阵A,dim N(A) = n-1
相同秩的矩阵未必能够组成子空间。
最小世界图
Graph = { nodes, edges}
最小世界图——“六度分离猜想”
标签:秩为,矩阵,最小,线性代数,空间,秩一,向量 来源: https://www.cnblogs.com/kyfishing/p/15375513.html