导入：如果只对一个整数进行素性测试，通常O(√n )的算法就足够了。

　　但如果要对许多整数进行素性测试，则有更为高效的算法，其中就包括了

　　Eratosthenes筛法，简称埃氏筛法。它是一个与辗转相除法一样古老的算法，

　　可以用于枚举n以内的素数。

　　　　算法分解：

　　    首先，我们将2到n范围内的所有整数写下来。其中最小的数字2是素数。

　　将表中所有2的倍数都划去。表中剩余的最小数字是3，它不能被更小的数整除，

　　所以是素数。再将表中所有3的倍数都划去。依此类推，如果表中剩余的最小数

　　字是m时，m就是素数。然后将表中所有m的倍数都化去。像这样反复操作，就

　　能依次枚举n以内的素数

　　　　时间复杂度：O(nlognlogn)。

　　　　模板：

int prime[maxn];
bool is_prime[maxn];
int sieve(int n)
{
    int cnt=0;
    for(int i=0;i<=n;i++)
        is_prime[i]=true;
    is_prime[0]=is_prime[1]=false;
    for(int i=2;i<=n;i++)
        if(is_prime[i])
        {
            prime[cnt++]=i;
            for(int j=2*i;j<=n;j+=i)
                is_prime[j]=false;
        }
    return cnt;
}

 

标签：埃氏,筛法,int,算法,素数,倍数,表中
来源： https://www.cnblogs.com/1314cyd/p/15185982.html