数论——欧拉函数及欧拉打表

欧拉函数的功能：用于求小于n的与n互质数的个数
欧拉函数的作用：用于求小于n的与n互质数的个数

欧拉函数的公式： φ(n)=n*(1-1/p1)(1-1/p2)(1-1/p3)*(1-1/p4)……(1-1/pn),
其中p1, p2……pn为n的所有质因数，n是不为0的整数。φ(1)=1（唯一和1互质的数就是1本身）。
1-1/pi = (pi-1)/pi

欧拉函数模板：

int Euler(int n){
	int ans = n;
	for(int i = 2; i * i <= n; i++){
		if(n % i == 0){ 
			ans -= ans / i;
			while(n % i == 0)
				n /= i;
		} 
	}
	if(n > 1) ans -= ans / n;
	
	return ans;	
}

欧拉打表：

int p[maxn];
void phi()
{
    memset(p,0,sizeof(p));
    p[1]=1;
    for(int i=2;i<maxn;i++)
    {
        if(!p[i])
            for(int j=i;j<=maxn;j+=i)
            {
                if(!p[j])p[j]=j;
                p[j]=p[j]/i*(i-1);
            }
    }
}

标签：函数,数论,互质数,int,打表,ans,pi,欧拉
来源： https://blog.csdn.net/qq_56866469/article/details/120607742