写在前面：

本系列博客仅作为本人十一假期过于无聊的产物，对小学期的程序设计作业进行一个总结式的回顾，如果将来有BIT的学弟学妹们在百度搜思路时翻到了这一条博客，也希望它能对你产生一点帮助（当然，依经验来看，每年的题目也会有些许的不同，所以不能保证每一题都覆盖到，还请见谅）。

不过本人由于学艺不精，代码定有许多不足之处，欢迎各位一同来探讨。

同时请未来浏览这条博客的学弟学妹们注意，对于我给出完整代码的这些题，仅作帮助大家理解思路所用（当然，因为懒，所以大部分题我都只给一个伪代码）。Anyway，请勿直接复制黏贴代码，小学期的作业也是要查重的，一旦被查到代码重复会严厉扣分，最好的方法是浏览一遍代码并且掌握相关的要领后自己手打一遍，同时也要做好总结和回顾的工作，这样才能高效地提升自己的代码水平。

加油！

Description

小军的军训开始了，于是他开始写军训日记。正经人谁写日记啊？但小军可不是一般人。

教官告诉同学们，军训时不要互相讲话，要安静！但熟悉的同学之间总会讲话，这让教官很头疼。

教官的队伍里总共有n名同学，编号为1~n。两个同学之间是熟悉的当且仅当他们的编号不是互质的。

为了让同学们保持安静，他把同学们分成若干个小队，每个小队里没有任何两个同学是熟悉的。但小队多了又不好管理，于是教官向擅长算法的小军请教，至少需要把n名同学分成多少个小队？

数据范围与提示：n≤10^7。一个小队可以只有一个人，这种情况也是满足要求的。

输出格式：行末无空格，文末有回车。

题意分析：

        整个小学期最友好的一道题，没有之一。

        “熟悉”等价于二者编号“不互质”，那么每个小队里没有任何两个人是“熟悉”的，就只需要每个小队所有人的编号都互质就行。

        很容易想到，一个小组里不能出现两个偶数，因此名同学至少需要分成个组（向下取整）。

        同时我们又可以想到，相邻的自然数必定互质，因此对于每个偶数我们都可以用与之配对（为什么不用？自己先想想，一会告诉你），形成一个小组。可以发现，这样的分组情况也约为，那么我们只需要研究一下边界条件。

        这题的边界条件就一个1，我们知道，1与任何大于1的自然数都互质，所以1可以扔进任何一个小组里去，这也是上面选用的原因。于是我们就可以得出最终的结果，对于名同学，我们至少要分（向下取整）个小组，同时我们还可以保证至少存在一个等于（向下取整）的可行解，那么这个值就是最终的答案。

        别急！如果这时候提交上去你会发现还是有点红，咋办呢？那说明边界条件没研究干净，我们之前只研究了1作为边界条件和别人贴贴的情况，那么如果没有人和1贴贴呢？自然地补上这一条特殊情况，即只有一个1的时候，我们需要单独为他分一组。

        完成！这题应该没必要贴代码了吧。

标签：同学,10,分题,代码,小队,互质,程设,军训,BIT2021
来源： https://blog.csdn.net/m0_62573554/article/details/120602935