判连通图 / 连通图

题目链接：ybt金牌导航6-5-2 / luogu P5227

题目大意

给你一个无向连通图，然后每次询问删掉几条边，问你是否还是连通的。

思路

首先考虑反过来，就是在原来没有边的情况下加上一些边，问图是否会连通。

然后看连通不难想到要用并查集，然后多组询问我们考虑用 CDQ 分治来搞。
首先那肯定是要将所有询问都要加的边给加了嘛。

然后考虑分治，对于一边，我们就把那一边要都要加，而且另一边不是都要加的边给加了，另一边也一样。
然后判断是否连通其实可以这样看，由于你原来的图是连通的，你拆了那几条边，那如果出现了不连通，你拆的边两边的点一定会出现不连通。所以判断方面也可以了。

然后由于 CDQ 分治要撤回操作，所以要支持并查集合并操作的撤销，不过你撤的是后面的连续一段，所以还好，你搞个按秩合并，然后记录一下合并的数据到时还原回去就可以了。

（还原是处理好左边之后要还原再处理右边）

代码

#include<cstdio>
#include<algorithm>

using namespace std;

int n, m, x, y, xx[200001], yy[200001], cnt;
int fa[100001], sz[100001], k, qq[100001][5];
int rm[200001], jn[200001], ty[200001];
bool in[200001], ans[200001];

int find(int now) {
	if (fa[now] == now) return now;
	return find(fa[now]);
}

void connect(int x, int y) {//按秩合并
	int X = find(x), Y = find(y);
	if (X != Y) {
		if (sz[X] > sz[Y]) swap(x, y), swap(X, Y);
		cnt++; rm[cnt] = X; ty[cnt] = Y;
		fa[X] = Y;
		if (sz[X] == sz[Y]) sz[Y]++, jn[cnt] = 1;
			else jn[cnt] = 0;
	}
}

void turnb(int tm) {//撤销并查集操作
	while (cnt > tm) {
		fa[rm[cnt]] = rm[cnt];
		sz[ty[cnt]] -= jn[cnt];
		cnt--;
	}
}

void mk(int x, int y, bool op) {
	for (int i = x; i <= y; i++) {
		for (int j = 1; j <= qq[i][0]; j++) {
			in[qq[i][j]] = op;
		}
	}
}

void ad(int x, int y) {
	for (int i = x; i <= y; i++)
		for (int j = 1; j <= qq[i][0]; j++)
			if (!in[qq[i][j]]) connect(xx[qq[i][j]], yy[qq[i][j]]);
}

bool ck(int x) {
	for (int i = 1; i <= qq[x][0]; i++)
		if (find(xx[qq[x][i]]) != find(yy[qq[x][i]])) return 0;
	return 1;
}

void work(int l, int r) {
	if (l == r) {
		ans[l] = ck(l);
		return ;
	}
	
	int mid = (l + r) >> 1;
	int befcnt = cnt;
	mk(l, mid, 1); ad(mid + 1, r); mk(l, mid, 0);//处理出 A 没有而且 B 有的
	work(l, mid);
	turnb(befcnt);
	mk(mid + 1, r, 1); ad(l, mid); mk(mid + 1, r, 0);//处理出 A 有而且 B 没有的
	work(mid + 1, r);
}

int main() {
	scanf("%d %d", &n, &m);
	for (int i = 1; i <= m; i++) {
		scanf("%d %d", &xx[i], &yy[i]);
	}
	
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		fa[i] = i, sz[i] = 1;
	
	scanf("%d", &k);
	for (int i = 1; i <= k; i++) {
		scanf("%d", &qq[i][0]);
		for (int j = 1; j <= qq[i][0]; j++)
			scanf("%d", &qq[i][j]);
	}
	
	mk(1, k, 1);//处理出所有都没有的
	for (int i = 1; i <= m; i++)
		if (!in[i]) connect(xx[i], yy[i]);
	
	mk(1, k, 0); cnt = 0;
	work(1, k);
	
	for (int i = 1; i <= k; i++)
		if (ans[i]) printf("Connected\n");
			else printf("Disconnected\n");
	
	return 0;
}

标签：200001,连通,sz,int,luogu,查集,cnt,mid
来源： https://www.cnblogs.com/Sakura-TJH/p/YBT_JPDH_6-5-2.html