ZROI 2019 寒假省选线下自闭赛2
作者：互联网
预计&实际得分：$20 + 20 + 40 = 80$
emmmm暴力总算没有写炸了，不过也只会写暴力了。。。
T1:
不会，，打个表$20$分走人
T2:
不会，$N≤3$的时候手算一下，$a_i=a_0$的时候所有的$P_i$都是$\frac{\sqrt{a_0}}{n}$，这样就有$30分$了（考试的时候$N=3$的情况没算出来）
T3:
其实我主要是想写一下这个题。
首先我们$O(n)$枚举一下点，然后我们规定必须要选这个点。
对于其他的点$i$，如果我们要选$i$的话，那么我们肯定要选$i$在两颗子树中的父亲节点。
于是我们连边$i->f_1[i]$和$i->f_2[i]$（$f_1[i], f_2[i]$分别表示$i$在两颗树上的父亲）
注意我们这里连的都是有向边。
这样问题就变成了：给定一个有向图，其中每个点都有一个权值，选择一个权值和最大的子图，使得每个点的后继都在子图里面。
这其实就是裸的最大权闭合子图问题，用网络流求解即可。
1 #include<bits/stdc++.h>
2 using namespace std;
3
4 const int MAXN = 510;
5
6 struct Dinic
7 {
8 struct Edge
9 {
10 int from, to;
11 int cap, flow;
12 };
13 vector<Edge> edges;
14 vector<int> G[MAXN];
15 int n, m, s, t;
16 bool v[MAXN];
17 int d[MAXN], cur[MAXN];
18
19 void Clear()
20 {
21 edges.clear(); m = 0;
22 for(int i = 0; i < MAXN; ++i) G[i].clear();
23 }
24
25 void add(int from, int to, int cap)
26 {
27 edges.push_back((Edge){from, to, cap, 0});
28 edges.push_back((Edge){to, from, 0, 0});
29 G[from].push_back(m++);
30 G[to].push_back(m++);
31 }
32
33 bool bfs()
34 {
35 memset(v, 0, sizeof(v));
36 memset(d, -1, sizeof(d));
37 queue<int> q; q.push(s);
38 d[s] = 1; v[s] = 1;
39 while(!q.empty())
40 {
41 int x = q.front(); q.pop();
42 for(int i = 0; i < (int)G[x].size(); ++i)
43 {
44 Edge e = edges[G[x][i]];
45 if(!v[e.to] && e.cap > e.flow)
46 {
47 v[e.to] = 1;
48 d[e.to] = d[x] + 1;
49 q.push(e.to);
50 }
51 }
52 }
53 return v[t];
54 }
55
56 int DFS(int x, int a)
57 {
58 if(x == t || !a) return a;
59 int flow = 0, f;
60 for(int& i = cur[x]; i < (int)G[x].size(); ++i)
61 {
62 Edge& e = edges[G[x][i]];
63 if(d[e.to] == d[x] + 1 && (f = DFS(e.to, min(a, e.cap - e.flow))) > 0)
64 {
65 e.flow += f;
66 edges[G[x][i] ^ 1].flow -= f;
67 flow += f;
68 a -= f;
69 if(!a) break;
70 }
71 }
72 return flow;
73 }
74
75 int Maxflow()
76 {
77 int flow = 0;
78 while(bfs())
79 {
80 memset(cur, 0, sizeof(cur));
81 flow += DFS(s, 0x7FFFFFFF);
82 }
83 return flow;
84 }
85 }din;
86
87 vector<int> G1[MAXN], G2[MAXN];
88 int f1[MAXN], f2[MAXN];
89 int T, n, a[MAXN];
90
91 void dfs1(int x, int fa)
92 {
93 f1[x] = fa;
94 for(int i = 0; i < (int)G1[x].size(); ++i)
95 if(G1[x][i] != fa) dfs1(G1[x][i], x);
96 }
97
98 void dfs2(int x, int fa)
99 {
100 f2[x] = fa;
101 for(int i = 0; i < (int)G2[x].size(); ++i)
102 if(G2[x][i] != fa) dfs2(G2[x][i], x);
103 }
104
105 void solve()
106 {
107 int sum = 0, ans = 0;
108 for(int i = 1; i <= n; ++i)
109 if(a[i] > 0) sum += a[i];
110 din.s = n + n + 1, din.t = din.s + 1;
111 for(int root = 1; root <= n; ++root)
112 {
113 dfs1(root, 0);
114 dfs2(root, 0);
115 din.Clear();
116 for(int i = 1; i <= n; ++i)
117 {
118 if(a[i] > 0) din.add(din.s, i, a[i]);
119 else din.add(i, din.t, -a[i]);
120 if(f1[i]) din.add(i, f1[i], 0x3f3f3f3f);
121 if(f2[i]) din.add(i, f2[i], 0x3f3f3f3f);
122 }
123 ans = max(ans, sum - din.Maxflow());
124 }
125 printf("%d\n", ans);
126 }
127
128 int main()
129 {
130 scanf("%d", &T);
131 while(T--)
132 {
133 scanf("%d", &n);
134 for(int i = 1; i <= n; ++i)
135 {
136 scanf("%d", &a[i]);
137 G1[i].clear();
138 G2[i].clear();
139 }
140 for(int i = 1, u, v; i < n; ++i)
141 {
142 scanf("%d %d", &u, &v);
143 G1[u].push_back(v);
144 G1[v].push_back(u);
145 }
146 for(int i = 1, u, v; i < n; ++i)
147 {
148 scanf("%d %d", &u, &v);
149 G2[u].push_back(v);
150 G2[v].push_back(u);
151 }
152 solve();
153 }
154 return 0;
155 }
标签：din,int,flow,++,自闭,edges,2019,MAXN,ZROI 来源： https://www.cnblogs.com/Aegir/p/10388157.html