《数据结构》—— 树的基本介绍
作者：互联网
树的介绍
一、树的定义
树是n(n>=0)个结点的有限集。当n=0时，称为空树。
在任意一棵非空树中应满足：
- 有且仅有一个特定的称为根的结点；
- 当n>1时，其余结点可分为m（m > 0）个互不相交的有限集合T1, T2,…, Tm，其中每个集合本身又是一棵树，并且称为根结点的子树。
非空树的特性：
- 有且仅有一个根节点；
- 没有后继的结点称为“叶子结点”（或终端结点）；
- 有后继的结点称为“分支结点”（或非终端结点）；
- 除了根节点外，任何一个结点都有且仅有一个前驱；
- 每个结点可以有0个或多个后继。
二、树的基本术语
以图中的K结点示例，根节点A是K的祖先；K是B的子孙结点；K与E是双亲，K是E的孩子，K与L是兄弟结点。
树的度： 各结点的度的最大值，如B的度为2，D的度为3，取MAX树的度为3；
度>0的结点（有子女结点）则有分支，度=0的结点（无子女结点）是叶子结点；
结点的度：有几个孩子（分支）就度是几；结点中最大的度就是树的度；
结点的层次: 从树根开始定义,根结点为第1层，它的子结点为第2层，以此类推；
结点的深度: 从根结点开始自顶向下逐层累加的；
结点的高度: 从叶结点开始自底向上逐层累加的；
树的高度(或深度) : 树中结点的最大层数。
有序树-——逻辑上看，树中结点的各子树从左至右是有次序的，不能互换；
无序树——逻辑上看，树中结点的各子树从左至右是无次序的，可以互换。
森林是m（m≥0）棵互不相交的树的集合。把树的根节点删掉就变成了森林，森林添加根节点就变成了树。
三、树的性质
| 度为m的树 | m叉树 |
|---|---|
| 任意结点的度 ≤ m(最多m个孩子) | 任意结点的度 ≤ m(最多m个孩子) |
| 至少有一个结点度=m(有m个孩子) | 允许所有结点的度都＜m |
| 一定是非空树，至少有m+1个结点 | 可以是空树 |
| 度为m的树第 i 层至多有m的i-1次方个结点（i≥1） | m叉树第 i 层至多有m的i-1次方个结点（i≥1） |
| 高度为h、度为m的树至少有h+m-1个结点 | 高度为h的m叉树至多有 (m的h次方-1)/(m-1)个结点。 |
| m | 具有n个结点的m叉树的最小高度为 [log m (n(m - 1) + 1)] |
标签：基本,结点,高度,介绍,后继,次方,数据结构,树中,节点 来源： https://blog.csdn.net/weixin_44775255/article/details/120408340