Luogu 3722 影魔(树状数组区间查询区间修改)（好！！）

P3722 [AH2017/HNOI2017]影魔 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn)

该如何·思考这一题，一开始发现是蒙蔽的（毫无思路）‘

首先将题意改成人话：如果l~r中l,r是最大值和次大值，那么会有p1的价值

如果l~r中有一个是最大值，那么有p2的贡献

其实这个题有一个很重要的条件就是k为1- n的全排列，意思就是互不相同！！！

也就意味着p1贡献时区间内的次次大值是固定的，p2贡献时，区间内的次大值是固定的

于是我们转换思想，考虑每一个数作为次大值和次次大值的贡献

什么意思呢？

每一个ki都从左边找一个第一个比自己大的值，从右边找一个第一个比自己大的值

那么ki就对L~R就有p1的贡献，而L+1~i-1到R有p2的贡献，L到i+1~R-1有p2的贡献

这个应该很好想吧

但是求出L,R后呢，怎么办？

询问一段区间意思就是区间内的数对区间做出的贡献

那么我们就可以在求这一个区间时，先减去之前的数对后面的贡献，最后再加上这个区间新的贡献和

什么意思呢，有点像天天爱跑步，到某一结点，先记录已经产生的值，算完子树后再一减，就是子树所贡献的值了

大概是这一个思路，然后就需要对区间排序，保持单调性，离线处理，至于区间查询和区间修改，可以选择最为简单的树状数组。

/*
10 5 2 3
7 9 5 1 3 10 6 8 2 4
1 7
1 9
1 3
5 9
1 5
*/
//code by SPzos
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<cmath>
#define int long long
#define fo(i,j,k) for(register int i=j;i<=k;++i)
#define fd(i,j,k) for(register int i=j;i>=k;--i)
#define fh(i,x) for(register int i=head[x];i;i=e[i].nxt)
#define fv(i,x) for(register int i=0;i<v[x].size();++i)
using namespace std;
const int N=1000010;
inline int read(){
    int ret=0,f=0;char ch=getchar(); 
    while(ch<'0' || ch>'9'){if(ch=='-') f=1;ch=getchar();}
    while(ch>='0' && ch<='9'){ret=(ret<<1)+(ret<<3)+ch-(1<<4)-(1<<5);ch=getchar();}
    return f?-ret:ret;
} 
struct node{
    int l,r,x,id,v;
    bool operator < (const node &tt) const{
        return x<tt.x;
    }
}s1[N],s2[N];
int n,m,p1,p2,st[N],top,ans[N],k[N],L[N],R[N],tot,c1[N],c2[N];
inline int lowbit(int x){
    return x&(-x);
}
inline void add(int x,int y){
    if(x) for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i)) c1[i]+=y,c2[i]+=(x*y);
}
inline int query(int x){
    int sum=0;
    for(int i=x;i>0;i-=lowbit(i)) sum+=(x+1)*c1[i]-c2[i];
    return sum;
}
signed main(){
    n=read();m=read();p1=read();p2=read();
    k[0]=k[n+1]=n+1;st[++top]=0;
    fo(i,1,n) k[i]=read();
    fo(i,1,n+1){
        while(k[st[top]]<k[i]) R[st[top]]=i,--top;
        L[i]=st[top];st[++top]=i;
    }
    fo(i,1,m){
        int x=read(),y=read();
        ans[i]+=(y-x)*p1;
        s1[i]=node{x,y,x-1,i,-1};
        s1[i+m]=node{x,y,y,i,1};
    }
    sort(s1+1,s1+1+m*2);
    fo(i,1,n){
        if(L[i]>=1 && R[i]<=n) s2[++tot]=node{L[i],L[i],R[i],0,p1};
        if(L[i]>=1 && R[i]-1>i) s2[++tot]=node{i+1,R[i]-1,L[i],0,p2};
        if(L[i]+1<i && R[i]<=n) s2[++tot]=node{L[i]+1,i-1,R[i],0,p2};
    }
    sort(s2+1,s2+1+tot);int n1=1,n2=1;
    while(!s1[n1].x) n1++;
    for(int i=1;n1<=m*2 && i<=n;++i){
        while(n2<=tot && s2[n2].x==i){
            add(s2[n2].l,s2[n2].v);
            add(s2[n2].r+1,-s2[n2].v);
            ++n2;
        }
        while(n1<=2*m && s1[n1].x==i){
            ans[s1[n1].id]+=s1[n1].v*(query(s1[n1].r)-query(s1[n1].l-1));
            ++n1; 
        }
    }
    fo(i,1,m) printf("%lld\n",ans[i]);
    return 0;
} 

标签：p2,影魔,read,Luogu,大值,贡献,区间,include
来源： https://www.cnblogs.com/simpleton/p/15316499.html