生成树和最小生成树

一、生成树和最小生成树简介

生成树（Spanning Tree）：在无向连通图中，生成树是将图中所有顶点以 最少的边 连通的子图。
• 图必须是无向连通图，非连通图和有向图都没有生成树的概念
• 生成树是一个连通子图，是给定图的一个子集，它连接了所有节点且没有环
• 生成树不止一种，生成树含有图中全部n个顶点，以及包含图中n-1条边

最小生成树（Minimum Spanning Tree，MST ）：生成树中，边的权值和最小，是“最小权重生成树”的简称。

二、关键边和伪关键边

关键边：如果从图中删去某条边，会导致最小生成树的权值和增加，那么我们就说它是一条关键边。

伪关键边：可能会出现在某些最小生成树中但不会出现在所有最小生成树中的边。加入该边运行MST算法，查看结果与初始MST权重是否相同。

三、最小生成树算法的两种实现

• Kruskal算法
• Prim算法

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来源： https://blog.csdn.net/jiqiren1994/article/details/120266331