bzoj 3514: Codechef MARCH14 GERALD07加强版 LCT+主席树
作者:互联网
\(\color{#0066ff}{ 题目描述 }\)
N个点M条边的无向图,询问保留图中编号在[l,r]的边的时候图中的联通块个数。
\(\color{#0066ff}{输入格式}\)
第一行四个整数N、M、K、type,代表点数、边数、询问数以及询问是否加密。 接下来M行,代表图中的每条边。 接下来K行,每行两个整数L、R代表一组询问。对于type=0的测试点,读入的L和R即为询问的L、R;对于type=1的测试点,每组询问的L、R应为L xor lastans和R xor lastans。
\(\color{#0066ff}{输出格式}\)
K行每行一个整数代表该组询问的联通块个数。
\(\color{#0066ff}{输入样例}\)
3 5 4 0
1 3
1 2
2 1
3 2
2 2
2 3
1 5
5 5
1 2
\(\color{#0066ff}{输出样例}\)
2
1
3
1
\(\color{#0066ff}{数据范围与提示}\)
对于100%的数据,1≤N、M、K≤200,000。
\(\color{#0066ff}{ 题解 }\)
我们维护生成树,那么为了保证正确性,生成树上的边要尽可能的靠右
为什么呢
比如查询区间\([l,r]\)
\([1,l-1]\)的边弄成了一个联通块x,\([k+1,r](k\in[l,r])\)的边弄成了跟前面一样的一个联通块x,\([l,k-1]\)构成了联通块y,\(k\)正好连接两个联通块
如果当前不是靠右的话,那么对于当前区间,相当于联通块x不存在,显然是不对的
我们记一个pre[x]为第x条边可以替换的最早的边是第几条
即,对于当前树,加一条边成环,找到环上最早出现的边记录并删除
存在于图上的边肯定是有贡献的
仔细想想,答案其实就是\(n-([l,r]中,pre[i]<l的i的个数)\)
当前能替换在l之前的边,说明它对当前区间有贡献
这个通过主席树二维数点实现
#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
LL in() {
char ch; LL x = 0, f = 1;
while(!isdigit(ch = getchar()))(ch == '-') && (f = -f);
for(x = ch ^ 48; isdigit(ch = getchar()); x = (x << 1) + (x << 3) + (ch ^ 48));
return x * f;
}
const int maxn = 2e5 + 100;
const int inf = 0x7fffffff;
struct Tree {
protected:
struct node {
node *ch[2];
int siz;
node() { siz = 0, ch[0] = ch[1] = NULL; }
void *operator new(size_t) {
static node *S = NULL, *T = NULL;
return (S == T) && (T = (S = new node[1024]) + 1024), S++;
}
}*root[maxn];
int n;
void add(node *&o, node *lst, int l, int r, int p) {
o = new node();
*o = *lst;
o->siz++;
if(l == r) return;
int mid = (l + r) >> 1;
if(p <= mid) add(o->ch[0], lst->ch[0], l, mid, p);
else add(o->ch[1], lst->ch[1], mid + 1, r, p);
}
int query(node *x, node *y, int l, int r, int val) {
if(l == r) return 0;
int mid = (l + r) >> 1;
if(val > mid) return y->ch[0]->siz - x->ch[0]->siz + query(x->ch[1], y->ch[1], mid + 1, r, val);
return query(x->ch[0], y->ch[0], l, mid, val);
}
public:
void init(int len, int *a) {
root[0] = new node();
root[0]->ch[0] = root[0]->ch[1] = root[0];
n = len;
for(int i = 1; i <= n; i++) add(root[i], root[i - 1], 0, n, a[i]);
}
int query(int l, int r, int val) { return query(root[l - 1], root[r], 0, n, val); }
}s;
int pre[maxn];
struct node {
node *ch[2], *fa;
int val, min, rev;
node(int val = inf, int min = inf, int rev = 0): val(val), min(min), rev(rev) { ch[0] = ch[1] = fa = NULL; }
void trn() { std::swap(ch[0], ch[1]), rev ^= 1; }
void upd() {
min = val;
if(ch[0]) min = std::min(min, ch[0]->min);
if(ch[1]) min = std::min(min, ch[1]->min);
}
void dwn() {
if(!rev) return;
if(ch[0]) ch[0]->trn();
if(ch[1]) ch[1]->trn();
rev = 0;
}
bool ntr() { return fa && (fa->ch[0] == this || fa->ch[1] == this); }
bool isr() { return fa->ch[1] == this; }
void clr() {
if(ch[0]) ch[0]->fa = NULL;
if(ch[1]) ch[1]->fa = NULL;
ch[0] = ch[1] = NULL;
}
}pool[maxn << 1];
void rot(node *x) {
node *y = x->fa, *z = y->fa;
int k = x->isr(); node *w = x->ch[!k];
if(y->ntr()) z->ch[y->isr()] = x;
x->ch[!k] = y, y->ch[k] = w;
y->fa = x, x->fa = z;
if(w) w->fa = y;
y->upd(), x->upd();
}
void splay(node *o) {
static node *st[maxn << 1];
int top;
st[top = 1] = o;
while(st[top]->ntr()) st[top + 1] = st[top]->fa, top++;
while(top) st[top--]->dwn();
while(o->ntr()) {
if(o->fa->ntr()) rot(o->isr() ^ o->fa->isr()? o : o->fa);
rot(o);
}
}
void access(node *x) {
for(node *y = NULL; x; x = (y = x)->fa)
splay(x), x->ch[1] = y, x->upd();
}
void makeroot(node *x) { access(x), splay(x), x->trn(); }
void link(node *x, node *y) { makeroot(x), x->fa = y; }
node *findroot(node *o) {
access(o), splay(o);
while(o->dwn(), o->ch[0]) o = o->ch[0];
return o;
}
node *getmin(node *o) {
while(o->min != o->val) {
if(o->ch[0] && o->ch[0]->min == o->min) o = o->ch[0];
else o = o->ch[1];
}
return o;
}
int n, m, k, type;
void add(int id, node *x, node *y, node *o) {
if(findroot(x) == findroot(y)) {
makeroot(x), access(y), splay(y);
node *min = getmin(y);
splay(min);
pre[id] = (min - pool) - n;
min->clr();
min->upd();
}
link(x, o), link(y, o);
}
int main() {
freopen("lzxkj.in", "r", stdin);
freopen("lzxkj.out", "w", stdout);
n = in(), m = in(), k = in(), type = in();
int x, y;
for(int i = 1; i <= m; i++) {
x = in(), y = in();
pool[i + n].val = i, pool[i + n].upd();
if(x == y) {
pre[i] = i;
continue;
}
add(i, pool + x, pool + y, pool + i + n);
}
s.init(m, pre);
int ans = 0;
while(k --> 0) {
x = in(), y = in();
if(type) x ^= ans, y ^= ans;
printf("%d\n", ans = (n - s.query(x, y, x)));
}
return 0;
}
标签:node,LCT,ch,return,MARCH14,min,GERALD07,fa,int 来源: https://www.cnblogs.com/olinr/p/10370749.html